Масса пропорциональна силе тяжести тела и представляет собой постояную скалярную величину, которая всегда положительна и не зависит от характера движения.
В динамике используют также аксиому независимости действия сил, устанавливающую, что при действии на материальную точку нескольких сил ускорение, получаемое точкой, будет таким же, как при действии одной силы, равной геометрической сумме этих сил (рис. 130, б), т.е.
где FΣ = F1 + F2 + F3 + … + Fn — равнодействующая системы сил, приложенных к рассматриваемой точке.
Рассмотрим системы единиц и их взаимосвязь. В Международной системе единиц (СИ) за основные единицы принимают единицу длины — метр (м), единицу времени — секунду (с) и единицу массы — килограмм (кг). Единица силы является производной. Если в формуле F = m . а принять m = 1 кг, а = 1 м/с2, то получим единицу силы — ньютон (Н), который способен сообщить массе в 1 кг ускорение 1 м/с2:
Иногда возникает необходимость перейти от единиц одной системы к единицам другой системы. Сила тяжести, пропорциональная 1 кг массы, выраженная в ньютонах (Н), соответственно составит
но в то же время она составляет одну килограмм-силу.
Итак, килограмм-сила эквивалентна 9,81 Н, т. е. 1 кгс = 9,81 Н или 1 Н = 0,102 кгс или приближенно 1 Н ≈ 0,1 кгс.
На основе аксиом динамики можно решить следующие две основные задачи.
Прямая задача динамики заключается в том, чтобы по заданному движению материальной точки определить силы, действующие на нее. Для ее решения прежде всего необходимо определить ускорение точки из условий кинематики. Определив ускорение точки, нужно затем воспользоваться основным законом динамики и найти действующую силу. Если на точку действует несколько сил и неизвестны лишь некоторые из них, то для их определения приходится использовать аксиому независимости действия сил.
Обратная задача динамики заключается в том, чтобы по заданным силам определить движение точки. Здесь также приходится использовать основной закон динамики. Из этого закона ускорение определяется через действующую силу и заданную массу точки.
Упражнение 1
1. Две материальные точки движутся по прямой с постоянными скоростями 10 и 100 м/с. Можно ли утверждать, что к этим точкам приложены эквивалентные системы сил?
А. Нельзя. Б. Можно.
2. К двум материальным точкам массой 5 и 15 кг приложены одинаковые силы. Сравните численные значения ускорений этих точек.
А. Ускорения одинаковы Б. Ускорения точки массой 15 кг в три раза меньше, чем ускорение точки массой 5 кг.
3. Можно ли задачи динамики решать с помощью уравнений равновесия?
А. Нельзя. Б. Можно.
4. В шахту опускается бадья с ускорением а = 4 м/с2. Сила тяжести бадьи G = 2 кН. Определите силу натяжения каната, поддерживающего бадью.
Поступательное движение твердого тела и его свойства.
Поступательным называется такое движение тела, при котором любая прямая, соединяющая две произвольные точки тела, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.
Поступательное движение может быть как прямолинейным, так и криволинейным (рис.2.16).
Рис. 2.16. Примеры поступательного движения твердого тела
Докажем следующие свойства поступательного движения. Если тело движется поступательно, то все его точки в каждый момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения, а траектории всех точек при наложении совпадают.
