Аксиомы статики
Третья аксиома служит основой для преобразования сил. Не нарушая механического состояния абсолютно твердого тела, к нему можно приложить или отбросить от него уравновешенную систему сил.
Тело (рис. 2, б) находится в состоянии равновесия. Если к нему приложить несколько взаимно уравновешенных сил (F1 =F'1, F2 = F'2, F3 = F'3), то равновесие не нарушится. Аналогичный эффект получится при отбрасывании этих уравновешенных сил.
Системы сил, показанные на рис. 2, а, б, эквивалентны, так как они дают одинаковый эффект: под действием каждой из них тело находится в равновесии.
Из второй аксиомы вытекает следствие, согласно которому всякую силу, действующую на абсолютно твердое тело, можно перенести вдоль линии ее действия в любую точку тела, не нарушив при этом его механического состояния.
Пусть на тело в точке А действует сила 
(рис. 2, в). В произвольной точке В на линии
действия силы приложим две силы
и , равные по модулю и направленные в противоположные стороны. Состояние
тела в этом случае не нарушится. Силы и 
, равные по модулю и противоположно направленные, можно
отбросить. Таким образом, силу F1 можно заменить равной силой , перенесенной по линии действия
из точки А в точку В (рис. 2, г). Как показано выше, сила является скользящим
вектором.
Векторы, которые можно переносить по линии их действия, называют скользящими.
Четвертая аксиома определяет правило сложения двух сил. Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена в этой точке и является диагональю параллелограмма, построенного на данных силах.
Так, равнодействующая двух
сил и , приложенных к точке А (рис. 3, а), будет сила 
, представляющая собой диагональ параллелограмма
ACDB, построенного на векторах заданных сил. Определение равнодействующей двух
сил по правилу параллелограмма называется векторным, или геометрическим, сложением
и выражается векторным равенством
= + (1)
При графическом определении равнодействующей двух сил вместо
правила параллелограмма можно пользоваться правилом треугольника. Из произвольной
точки А (рис.3,6) проводим, сохраняя масштаб и заданное направление, вектор первой
составляющей силы , из его конца проводим вектор, параллельный и равный второй
составляющей силе . Замыкающая сторона AD треугольника и будет искомой равнодействующей
. Ее можно также представить как
диагональ параллелограмма ABDC, по- строенного на заданных силах. Модуль равнодействующей
двух сил можно определить из треугольника ACD:
,где
поэтому
,
или
. (2)
На основании
четвертой аксиомы одну силу Fs можно заменять двумя составляющими силами
и . Такую замену часто производят
при решении задач статики.
Естественный способ задания движения точки.
Рассмотрим естественный способ задания движения точки, когда отдельно задается:
- траектория движения;
- начало и положительное направление отсчета;
- закон движения точки по траектории: S = S(t),
где S - дуговая координата (расстояние, измеренное от выбранного на траектории начала отсчета до текущего положение точки на траектории).
Рис. 2.4. Естественный способ движения точки
