Метод сечений. Виды деформаций
Пример. Брус, имеющий форму буквы Г, с защемленным нижним сечением (рис. 61, а) нагружен на свободном конце вертикальной силой F. Определить деформированное состояние горизонтального и вертикального участков бруса.
Решение. Расчетная схема бруса изображена на рис. 61, а. Рассмотрим вначале его горизонтальный участок. Рассечем этот участок на произвольном расстоянии z от свободного конца плоскостью I — I перпендикулярно оси. Отбросим левую, закрепленную часть бруса. К оставшейся части приложена внешняя сила F, а в проведенном сечении возникают внутренние силовые факторы. Так как сила F лежит в плоскости оси рассматриваемой части бруса, то внутренние силы образуют плоскую систему и могут дать лишь три составляющие: М — изгибающий момент, Q — поперечную силу, N — продольную силу (рис. 61, б).
 |
Составим три уравнения равновесия для отсеченной части бруса:
откуда
 |
откуда М = Fz.
Итак, в сечениях горизонтального участка возникают два внутренних силовых фактора: изгибающий момент и поперечная сила (продольная сила отсутствует: N = 0).
Устанавливаем, что горизонтальный участок бруса испытывает поперечный изгиб.
Определим теперь вид деформированного состояния вертикального участка бруса. Рассечем вертикальный участок плоскостью II — II (рис. 61, а) и отбросим нижнюю закрепленную часть бруса. Рассмотрим оставленную часть. Проведем оси координат и изобразим внутренние силовые факторы (рис. 61, в). Так же как и для горизонтального участка, внутренние силы образуют плоскую систему, т. е. могут возникнуть три внутренних силовых фактора: М — изгибающий момент, Q — поперечная сила, N — продольная сила.
Составим три уравнения равновесия для отсеченной части бруса:
oткуда
откуда
Итак, в сечениях вертикального участка возникают два внутренних силовых фактора: изгибающий момент М и продольная сжимающая сила N (на самом деле сила N направлена к сечению). Это значит, что вертикальный участок стержня испытывает чистый изгиб и сжатие.
Упражнение
1. Изменится ли значение внутренних силовых факторов в зависимости от того, будут ли они вычислены по внешним силам, расположенным слева от сечения или справа от него?
А. Не изменится. Б. Изменится.
2. Определите вид деформированного состояния бруса, если в его поперечных сечениях возникают изгибающий момент М и растягивающая продольная сила N.
 |
А. Чистый изгиб. Б. Растяжение. В. Чистый изгиб и растяжение.
3. На рис. 62 показан брус, состоящий из вертикального и горизонтального участков. Нижний торец бруса жестко закреплен, а к верхнему приложена горизонтально направленная сила F. Определите внутренние силовые факторы в сечениях I — I и II — II, установите вид деформированного состояния горизонтального и вертикального участков стержня.
Ускорения точек в плоском движении. Формула распределения ускорений.
Для вывода данной формулы распределения ускорений запишем выражение (2.41) в виде:
и, продифференцировав его по времени, получим:
.
Учитывая, что 
, а по формуле Эйлера 
, имеем:
Введем следующие обозначения:
, 
.
Векторы 
и 
называют вращательным и центростремительным
ускорением точки B в ее относительном вращении вокруг полюса A.
