Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, плоскости поляризации которых составляют угол 45°. Каждый николь поглощает 8 % света, падающего на него (рис. 14).

Дано: а = 45°, £ = 0,08.

Найти: /

Решение: В результате двойного лучепреломления естественный луч света, попадая в призму П — поляризатор, раздваивается на обыкновенный и необыкновенный лучи. Оба луча поляризованы, но во взаимно перпендикулярных плоскостях. Обыкновенный луч, подчиняясь закону преломления, преломится и, подойдя к слою канадского бальзама в Николе, испытывает полное отражение и пог­лотится зачерненной боковой гранью призмы. Необыкновенный луч проходит через призму без отклонения, интенсивность его уменьша­ется из-за поглощения света призмой на величину k.

Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, равна =0,5(1—k), (1) где k=0,08 (т.е. 8 %)—коэффициент по­глощения света в призме; — интенсивность естественного света, падающего на поляризатор.

Поляризованный свет, войдя во второй николь — анализатор А, опять поглощается и интенсивность его уменьшается на величи­ну k кроме того, интенсивность поляризованного света из-за не­совпадения плоскостей поляризации поляризатора и анализатора согласно закону Малюса:

(2)

где α — угол между плоскостями поляризации поляризатора и анализатора; k — коэффициент поглощения; — интенсивность поляризованного света, падающего на анализатор; — интенсив­ность поляризованного света, прошедшего через анализатор. Подставляя выражение (1) в (2), имеем

(3)

Из соотношения (3) следует

, а

Подставляя числовые значения, получим

Ответ: /=5.

7. Показатель преломления сероуглерода для света с длинами воли 509, 534 и 589 нм равен соответственно 1,647; 1,640 и 1,630. Вы­числить фазовую и групповую скорости света вблизи длины волны 534 нм.

Решение: Групповая скорость u связана с фазовой скоростью υ света в среде соотношением

(1)

Учитывая, что υ=c/n, из (1) получаем

Для средней дисперсии вещества имеем

(2)

где / — средняя дисперсия показателя преломления среды. Для λ = 534 нм и n= 1,640 находим относительную дисперсию

Из соотношения (2) определяем

(3)

u = 0,931υ.

Учитывая, что фазовая скорость υ = c/n, находим ее значение вблизи λ = 534 нм

По формуле (3) вычисляем групповую скорость

Ответ: υ=, u=.

На главную сайта Dvoika.net