Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

В черенковском счетчике из каменной соли релятивистские протоны излучают в фиолетовом участке спектра в конусе с раствором 98°,80. Определить кинетическую энергию протонов. Длина волны фиолетовых лучей 0,4 мкм. Коэффициент преломления для этого участка спектра 1,54.

Дано: λ = 0,4м, Ө = 49,°40, n=1,54, =938,23 МэВ (см. табл. 18).

Найти:

Решение: Если частица движется в веществе со «сверхсветовой» скоростью V, то возникает свечение Вавилова—Черенкова при ус­ловии

V>υ = c/n, (1)

где с — скорость света в вакууме; n — показатель преломления вещества; υ — фазовая скорость света.

Свет, возникающий на каждом малом участке траектории за­ряженной частицы, распространяется вдоль образующих конуса, вершина которого О (рис. 15), расположена на этом участке, ось совпадает с траекторией частицы, а образующие составляют с осью угол

(2) или (3)

Так как излучают релятивистские протоны, то их кинетическая энергия равна

(4)

Величину V/c определим из соотношения (3)

Используя формулу (4), находим кинетическую энергию

Ответ: =14 ГэВ.

9. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно чер­ного тела, если максимум энергии излучения передвинется от крас­ной границы видимого спектра к его фиолетовой границе?

Дано: =0,76 мкм; =0,38 мкм.

Найти: n =

Решение: Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, определяется из первого зако­на смещения Вина: , (1) где Т — термодинамическая температура излучателя; — постоянная Вина. По формуле (1) определяем температуру, соответствующую крас­ной и фиолетовой границам видимой области спектра:

Мощность излучения абсолютно черного тела N=ReS, где Re — энергетическая светимость абсолютно черного тела; S — площадь поверхности излучающего тела. В соответствии с законом Стефа­на—Больцмана

Re = (2)

где — постоянная Стефана—Больцмана. Для красной и фиолетовой границ видимой области спектра

,

Из формул (1) и (2) следует

Отношение /= n показывает, во сколько раз увеличивается мощность излучения абсолютно черного тела:

Ответ: Мощность излучения увеличится в 16 раз.

На главную сайта Dvoika.net