Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Электрический ток в различных средах

Плотность тока j в металле равна заряду всех электронов, проходящих за единицу времени через единицу площади поперечного сечения проводника:

,

где no — концентрация электронов проводимости, e — абсолютная величина заряда электрона, v — средняя скорость дрейфа электронов под действием внешнего электрического поля.

Закон Ома для плотности тока (закон Ома в дифференциальной форме): плотность тока проводимости пропорциональна напряженности E электрического поля в проводнике и совпадает с ней по направлению:

.

Первый закон Фарадея (первый закон электролиза): масса M вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду Q, прошедшему через электролит:

;

коэффициент пропорциональности k называют электрохимическим эквивалентом вещества.

Второй закон Фарадея (второй закон электролиза): электрохимический эквивалент данного вещества пропорционален его химическому эквиваленту kx:

,

где – постоянная Фарадея.

Химическим эквивалентом вещества называют отношение молярной массы данного вещества m к его валентности Z:

.

Объединенный закон Фарадея (объединенный закон электролиза):

.

Значения молярных масс m веществ и валентностей Z ионов во всех задачах данного раздела следует определять по Периодической таблице элементов Менделеева.

42.14. Катушка радиуса r = 25 см, содержащая L = 500 м тонкого медного провода, вращается с угловой скоростью w = 300 рад/с вокруг своей оси. Через скользящие контакты катушка подключена к баллистическому гальванометру. Общее сопротивление всей цепи R = 21 Ом. Найдите удельный заряд e/me носителей тока в меди, если при резком затормаживании катушки через гальванометр проходит заряд q = 10 нКл.

42.23. Сплошной металлический цилиндр радиуса R вращается с постоянной угловой скоростью w. Найдите зависимость напряженности поля E от расстояния r от оси цилиндра и разность потенциалов U между поверхностью цилиндра и его осью.

42.33. Определите среднюю скорость v упорядоченного движения электронов в медном проводе при плотности постоянного тока j = 6 А/мм2, если считать, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Какое количество теплоты q выделится при этом в единице объема провода в единицу времени? Молярная масса меди m = 63,5×10–3 кг/моль, плотность меди D = 8,9×103 кг/м3, удельное сопротивление меди r = 1,7×10–8 Ом×м.

42.42. Найдите суммарный импульс электронов в прямом проводе длины L = 1000 м, по которому течет ток I = 70 А.

42.52. По прямому медному проводу длины L = 1000 м и сечения S = 1 мм2 течет ток I = 4,5 А. Считая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон, найдите время t, за которое электрон переместится от одного конца провода до другого, а также сумму сил Fэл, действующих на все свободные электроны в данном проводе со стороны электрического поля. Плотность меди D = 8,9×103 кг/м3, удельное сопротивление r = 1,68×10–8 Ом×м.

42.62. Какую длину L имеет вольфрамовая нить накала лампочки, рассчитанной на напряжение U = 220 В и мощность P = 200 Вт? Температура накаленной нити T = 2700 К, диаметр нити d = 0,03 мм. Удельное сопротивление вольфрама ro = 5,5×10–8 Ом×м при температуре To = 293 К. Считайте, что удельное сопротивление вольфрама прямо пропорционально абсолютной температуре.

42.71. В каком процессе через раствор проходит больший электрический заряд q: при выделении n1 = 1 моль никеля из раствора NiSO4 или при выделении n2 = 1 моль железа из раствора FeCl2?

42.81. При пропускании через электролит тока силы I = 1,5 А за t = 5 мин на катоде выделилось m = 137 мг некоторого металла. Что это за металл?

42.92. При электролизе раствора азотнокислого серебра в течение t = 1 час выделилось m = 9,4 г серебра. Определите ЭДС поляризации E, если напряжение на зажимах ванны U = 4,2 В, а сопротивление раствора R = 1,5 Ом.

42.102. Для серебрения N = 12 ложек, каждая из которых имеет поверхность площади S = 50 см2, через раствор соли серебра пропускают ток силой I = 1,8 А. О какой средней скоростью v увеличивается толщина серебряного покрытия ложки? Плотность серебра r = 10,5×103 кг/м3.

42.113. Какая масса m меди выделилась в течение времени t = 10 с на катоде при электролизе CuSO4, если в течение первых t/2 = 5,0 с значение тока равномерно возрастало от 0 до I1 = 3,0 А, а в течение последующих t/2 = 5,0 с равномерно уменьшалось до значения I2 = 1,0 А?

42.122. При электролизе раствора серной кислоты H2SO4 расходуется мощность N = 37 Вт. Найдите сопротивление R электролита, если за время t = 50 мин выделяется масса водорода m = 0,3 г.

42.132. Какую массу m расплавленной окиси алюминия Al2O3 разлагает ток силы I = 3,0 А в течение времени t = 1,0 ч?

42.142. Определите массу M кислорода, выделившегося при прохождении заряда q = 16 К л через водный раствор серной кислоты. Масса одного атома кислорода mo = 2,6×10–26 кг.

42.153. Под каким напряжением U следует проводить электролиз воды на установке с КПД h = 80 % , чтобы при затратах электроэнергии не свыше W = 965 кДж выделившийся кислород смог заполнить объем V = 1 л под давлением p = 200 кПа при температуре T = 300 K?

42.162. При электролизе воды через нее пропускают ток силы I = 59 А. Какой объем V гремучего газа (при нормальных условиях) получился за время t = 1 мин?

42.173. Потенциал ионизации атомов неона j = 21,5 В. Какой наименьшей скоростью v должен обладать электрон, чтобы он мог ионизовать неподвижный атом неона? При какой абсолютной температуре T средняя кинетическая энергия движения атомов неона станет равной энергии, необходимой для ионизации этих атомов?

42.183. При каком напряжении U зажигается неоновая лампа, если энергия ионизации атома неона W = 21,5 эВ, а средняя длина свободного пробега электронов в газе l = 1,0 мм? Расстояние между электродами лампы d = 1,0 см.

42.193. Напряжение между анодом и катодом вакуумного диода равно U, сила анодного тока равна I. Найдите среднее давление <p> электронов на анод площади S.

42.203. Определите ток I, текущий через идеальный диод D в цепи, изображенной на рисунке, считая сопротивление R = 1,0 кОм.

Ответы:

38.1. кг.

38.2. Кл.

38.3. мкА.

38.4. м; м2.

38.5. .

38.6. где To = 273 K.

38.7. .

38.8. , R1 = 30 Ом, R2 = 10 Ом.

38.9. .

38.10. а) Точки подключения делят кольцо в отношении

;

б) Ом.

38.11. R = 18 Ом, I1 = I6 = 2 A, I3 = 1,2 A, I2 = I4 = I5 = 0,8 A.

38.12. .

38.13. а) ; б) ; в) R = r.

38.14. .

38.15. а) ; б) .

38.16. .

38.17. .

38.18. а) Необходимо включить вместе с прибором добавочное сопротивление кОм. б) Необходимо зашунтировать прибор сопротивлением мОм.

38.19. .

38.20. .

38.21.

39.1. .

39.2.

39.3. .

39.4. а) ; б) .

39.5. .

39.6. .

39.7. а) ; б) сохранится.

39.8. а) U = 0; б) U = 0, если m — четные; U = E, если m — нечетные.

39.9. а) ; б) .

39.10. .

39.11. .

39.12. а) ; б) не изменится.

39.13. ; аккумулятор заряжается при Iн < 40 A, разряжается при Iн > 40 A.

39.14. .

39.15. .

39.16. .

39.17. .

39.18. .

40.1. .

40.2. .

40.3. .

40.4. мКл.

40.5. .

40.6. .

40.7. .

40.8. .

40.9. а) U » 8 B, I » 1,4 A; б) U » 4,8 B, I » 1 A.

40.10. R » 4,6 Ом.

40.11. .

41.1. .

41.2.

41.3. Ом.

41.4. Вт; Вт.

41.5. Ом.

41.6. .

41.7. Вт.

41.8. Вт.

41.9. .

41.10. Вт.

41.11. мин; мин.

41.12. мин; мин; мин.

41.13. .

41.14. .

41.15. .

41.16. Дж.

41.17. Ом.

41.18. .

41.19. .

41.20. м/с; м/с.

42.1. Кл/кг.

42.2. .

42.3. мм/с, Дж/(м3×с).

42.4. кг×м/с.

42.5. с; Н.

42.6. м.

42.7. q1 = q2.

42.8. Никель.

42.9. .

42.10. нм/с.

42.11. мг.

42.12. Ом.

42.13. г, здесь m — молярная масса Al2O3.

42.14. кг.

42.15. .

42.16. м3.

42.17. км/с; .

42.18. .

42.19. .

42.20. I = 4 мА.

На главную сайта Dvoika.net