Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Задача №2

Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), образующие параллельные ветви.

Схема цепи представлена на рисунке.

Исходные данные для решения задачи:

R1 = 6 Ом, R2 = 3 Ом, XL1 = 8 Ом, XL2 = 4 Ом, P2 = 300 Вт.

Начертить схему цепи и определить следующие величины:

токи I1 и I2 в обеих ветвях;

ток I в неразветвленной части цепи;

напряжение U, приложенное к цепи;

активную Р, реактивную Q и полную мощности для всей цепи.

Каким образом в заданной цепи можно получить резонанс токов? Если цепь не позволяет достигнуть резонанса токов, то пояснить, какой элемент надо дополнительно включить в цепь для этого. Начертить схему такой цепи.

Решение:

1) Определяем углы сдвига фаз в ветвях по синусам:

так как φ1 > 0, то напряжение опережает ток.

так как φ2 > 0, то напряжение опережает ток.

Находим Cos φ1 = 0,6, Cos φ2 = 0,6.

Активная мощность второй цепи определяется по формуле:

Ток во второй ветви находится следующим образом:

Тогда

Отсюда

Находим токи в ветвях:

Определяем активные и реактивные составляющие токов в ветвях:

Определяем ток в неразветвленной части цепи:

Определяем коэффициент мощности всей цепи:

Определяем активные и реактивные мощности ветвей и всей цепи:

Р = Р1 + Р2 = 112,5 + 300 = 412,5 Вт

Q = Q1 + Q2 = 150 + 300 = 450 вар

Определяем полную мощность цепи:

Резонанс токов возникает в электрической цепи при параллельном соединении емкостной и индуктивной нагрузок и равенстве частоты подключенного напряжения и резонансной частоты электрической цепи.

В нашем случае емкостной нагрузки нет, поэтому и резонанс токов невозможен. Для достижения резонанса токов в данной схеме необходимо в одной из ветвей поменять индуктивное сопротивление на емкостное. Такая цепь показана на следующем рисунке.

На главную сайта Dvoika.net