Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Пример 9. С балкона вертикально вверх брошен мячик с начальной скоростью υ0 = 8 м/с. Через 2 с мячик упал на зем­лю. Определить высоту балкона над землей. Принять g = 10 м/с2. Результат представить в единицах СИ.

Анализ и решение: При анализе данной задачи следует сделать поясняющий рисунок, из которого будет видно как перемещалось тело.

Точку бросания мячика примем за начало координат.

Тело, брошенное верти­кально вверх, движется равнозамедленно с ускоре­нием g, в точке А оно остановится, пройдя рас­стояние hl за время t1. Время подъема и высоту h найдем из уравнений, опи­сывающих равнозамедленное движение:

(1)

(2)

Из уравнения (1) находим t1, т.к. , то

Из уравнения (2) находим h1:

Из точки А тело движется до земли равноускоренно с нулевой начальной скоростью, поэтому

, (3)

где – время падения тела.

Из уравнения (3) находим Н:

,

.

Ответ: 4 м.

Пример 10. Найти линейную скорость υ и центростре­мительное ускорение а точек на поверхности земного шара: а) на экваторе, б) на широте φ = 60°. Радиус земли принять равным R = 6400 км.

Анализ и решение: Линейная скорость любой точки на экваторе равна

, (1)

где Т = 24 ч = 86400 с — период суточного вращения Земли.

Центростремительное ускорение

(2)

На широте φ точки движутся по окружности радиусом (по параллели) с линейной скоростью

(3)

и центростремительным ускорением

(4)

Подставив численные значения в формулы (1 - 4) и вычислив, получим υ0 = 465 м/с, а0 = 0,034 м/с2, υφ = 233 м/с, аφ = 0,017 м/с2.

На главную сайта Dvoika.net