К другим разделам курса физики, электротехники |
||
Сборник задач по физике,
электротехнике
|
|
||||||||||||||
|
||||||||||||||
Пример 11. Ракета движется относительно неподвижного наблюдателя со скоростью υ = 0,99с (с — скорость света в вакууме). Какое время пройдет по часам неподвижного наблюдателя, если по часам, движущимся вместе с ракетой, прошел один год? Как изменятся линейные размеры тел в ракете (по линии движения) для неподвижного наблюдателя? Как изменится для этого наблюдателя плотность вещества в ракете?
Анализ и решение: Время, пошедшее по часам неподвижного наблюдателя, найдем по формуле
,
где t0 — собственное время в ракете. Размеры тел (вдоль линии движения) найдем из соотношения
,
где l0 — собственная длина тех же тел.
Плотность вещества в ракете для неподвижного наблюдателя найдем по формуле
,
где
;
.
Так как поперечные (по отношению к линии движения) размеры тел не изменяются, то
,
.
Найдем время, прошедшее по часам неподвижного наблюдателя:
Определим длину тел вдоль линии движения:
.
Найдем плотность вещества в ракете для неподвижного наблюдателя:
.
Ответ: По часам неподвижного наблюдателя пройдет примерно 7,1 года; продольные размеры тел по линии движения сократятся и составят приблизительно
; для неподвижного наблюдателя плотность вещества в ракете увеличивается приблизительно в 50 раз.
Пример 12. Две ракеты движутся навстречу друг другу со скоростями υl = υ2= 3/4 с по отношению к неподвижному наблюдателю. Определить скорость сближения ракет по классической и релятивистской формулам сложения скоростей.
Анализ и решение: По классической формуле сложения скоростей
υ = υl + υ2.
По релятивистской формуле сложения скоростей
.
Подставив значения υ1 и υ2 получим:
по классической формуле сложения скоростей
.
По релятивистской формуле сложения
.
Пример 13. Какой стала бы длина тела по направлению движения относительно неподвижного наблюдателя при υ = с?
Анализ и решение: Сокращение размеров тела в движущихся системах отсчета определяется формулой
При υ стремящейся к с, l стремится к нулю. Следовательно, при υ — с длина тела стала бы равной нулю, что невозможно.
| На главную сайта Dvoika.net |
