Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Пропеллер самолета диаметром 3 м вращается при посадке с частотой 2000 мин–1. Посадочная скорость самолета относительно Земли равна 162 км/ч. Определить скорость точки на конце пропеллера при посадке. Результат представить в единицах СИ и округлить до целого числа.

[317 м/с]

Положение материальной точки, покоящейся относительно инерциальной системы К, определяется координатами х = 200 м, у = 5,0 м, z = 15 м. Система К’ движется равномерно и прямолинейно относительно системы К в сторону положительных значений х со скоростью υx = 20 м/с. Ось X" совпадает с осью X, а оси У и Z' параллельны соответствующим осям системы К. В момент времени, равный нулю, начала координат О и О' совпадают. Определить координаты материальной точки в системе К' для моментов времени t1 = 0, t2 = 5,0 с.

[х,'=200 м, y1'=5 м, Z1'=15 м; х;'=100 м, у2'=5 м, Z2'=15 м]

Собственная длина стержня 1,0 м. Определить его длину для наблюдателя, относительно которого стержень перемещается со скоростью υ = 0,60 с, направленной вдоль стержня.

[0,8 м]

На какую часть от собственной длины изменятся длина стержня для неподвижного наблюдателя, относительно которого стержень движется со скоростью 4/5 с, направленной вдоль стержня?

[]

Мю-мезоны космических лучей рождаются в верхних слоях атмосферы. При скорости, равной 0,995 с, они успевают пролететь до распада м. Определить: время жизни мю-мезона для наблюдателя на Земле, собственное время жизни мю-мезона, собственную длину пути, пройденного мю-мезоном до распада.

[]

Какое время пройдет на Земле, если в ракете, движущейся со скоростью υ = 0,99 с относительно Земли, пройдет 10 лет?

[приблизительно 71 год]

Мю-мезон, рождающийся в верхних слоях атмосферы, пролетает до распада 5,00 км. Определить, с какой скоростью летит мю-мезон, если его собственное время жизни .

[приблизительно 0,99 с]

Два электрона движутся в противоположные стороны со скоростями υ1 = υ2 = 0,8 с относительно неподвижного наб­людателя. С какой скоростью движутся электроны относительно друг друга?

[приблизительно 0,98 с]

Два тела движутся навстречу друг другу со скоростями км/с относительно неподвижного наблюдателя. На сколько отличаются (в км/ч) скорости их движения относительно друг друга, вычисленные по классической и релятивистской формулам сложения скоростей?

[]

ТЕСТЫ

Какая из приведенных ниже формул правильно описывает зависимость пути пройденного телом при равноускоренном движении от времени?

а) ; б); в); г).

Тело массой т прикрепленное к невесомой, нерастяжимой нити длиной l приводят во вращение в горизонтальной плоскости с угловой скоростью ω. Какая из нижеприведенных формул позволяет рассчитать силу натяжения нити?

а) ; б) ; в) kx; г) .

По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела 1 и 2: первое равномерно со скоростью υ0; другое равноускоренно без начальной скорости. Какой из приведенных графиков правильно описывает зависимость скорости тел от времени движения?

Самолет до момента отрыва от Земли двигается с ускорением 5 м/с2 в течение 10 с без начальной скорости. Определите скорость самолета при его отрыве от Земли.

а)100 м/с; б) 25 м/с; в) 75 м/с; г) 50 м/с.

Уравнение прямолинейного движения тела имеет вид S = — υ0t + at2/2. Какой из приведенных ниже графиков, пра­вильно описывает зависимость скорости тела от времени дан­ного вида движения?

Какая из приведенных ниже формул соответствует определению скорости?

а) ; б) ; в) ; г) все три из ответов а, б, в.

На рисунке дан график зависимости скорости тела от времени. Определить характер движения тела.

а) равномерное движение;

б) равнозамедленное движение;

в) равноускоренное движение;

г) переменное движение.

Два тела из состояния покоя начали двигаться с ускорением а1 и а2, причем а1 < а2. Какое тело, 1 или 2, достигнет быстрее пункта назначения А, если тела движутся по одной траектории?

а) 1; б) 2; в) одновременно.

Является ли равномерное движение по окружности ускоренным движением?

а) да, потому что есть центростремительное ускорение;

б) да, потому что угловая скорость движения постоянна во времени;

в) нет, так как линейная скорость при движении не изменяется;

г) нет, так как тело движется равномерно по окружности.

Судя по спидометру, за 1 мин скорость автобуса изменилась с 18 до 72 км/ч. С каким ускорением двигался автобус?

а) 1 м/с; б) 0,5 м/с; в) 0,25 м/с.

ОТВЕТЫ К ТЕСТАМ

При равноускоренном движении тела путь описывается формулой , где υ0 — начальная скорость; а — ускорение. Ответ: [б].

Сила натяжения нити рассчитывается по формуле , где ан — центростремительное ускорение тела. Так как , то.

Ответ: [б]

Первое тело движется равномерно с нулевой скоростью υ0. Второе тело движется равноускоренно, без начальной скорости, т.е. υ0 = 0, υ = at.

Ответ: [а].

Так как движение самолета равноускоренное (а = const), его скорость можно определить по формуле . Если υ0 = 0, тогда .

Ответ: [г].

Уравнение движения тела примеримо к равноускоренному движению. Скорость при равноускоренном движении описывается уравнением . Этому уравнению соответствует график [б].

По определению скорость тела — векторная величина, равная отношению перемещения ΔS , которое было совершено за интервал времени Δt, к этому интервалу, т.е. .

Ответ: [в].

На графике изображено равноускоренное движение тела с начальной скоростью υ0. Такое движение описывается уравнением , где ускорение а — величина постоянная, равная .

Ответ: [в].

В задаче рассматривается равноускоренное движение с начальной скоростью υ0 = 0. Такое движение описывается уравнением . Отсюда Так как а2 > а1 то t2 < t1, т.е. второе тело быстрее достигнет пункта назначения.

Ответ: [б].

Движение по окружности является равноускоренным движением, т.к. здесь всегда присутствует центростремительное ускорение

Ответ: [а].

Движение автобуса носит равноускоренный характер. По определению ускорения .

Ответ: [в].

На главную сайта Dvoika.net