Количественное выражение принципа Гюйгенса

Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

К другим разделам курса физики, электротехники
Электротехника	Примеры решения задач	Ядерная физика
Законы Ома	Лабораторные работы	Электротехника
Лабораторные	Материалы	Задачи по физике

Количественное выражение принципа Гюйгенса — Френеля:

Каждый элемент волновой поверхности S служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна площади элемента dS и убывает с расстоянием по закону , - фаза колебаний на волновой поверхности, к — волновое число, а — определяется амплитудой светового колебания в месте нахождения элемента dS.

Наконец, фактор - гладкая функция угла между нормалью к поверхности dS и направлением от dS к точке наблюдения Р, при этом К(0) = 1, и = 0 при .

Результирующие колебания в точке Р есть суперпозиция колебаний (3.1), взятых по всей волновой поверхности S за вычетом части, уничтоженной экраном:

(3.2)

Различают два вида дифракции: Френеля и Фраунгофера. Если источник света S и точка наблюдения Р расположены от препятствия достаточно далеко так, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку Р, можно считать параллельными, говорят о дифракции Фраунгофера. В противном случае имеем дифракцию Френеля.

Замечание: Дифракцию Фраунгофера можно смоделировать на конечном расстоянии от точек S и P препятствия. Это делается с помощью двух собирающих линз (см. рис. 3.4). При этом точка S должна находиться в фокусе первой линзы, а точка P в фокальной плоскости второй.

Зоны Френеля

Расчёт амплитуды Ep колебаний в точке Р по формуле (3.2) существенно упрощается в случае наличия симметрии. Если препятствие – отверстие радиусом R в непроницаемой плоскости и центр отверстия лежит на отрезке SP (см. рис. 3.5), система обладает аксиальной симметрией (вращение вокруг оси SP не меняет условия). Волновая поверхность S разбивается на кольцевые зоны — зоны Френеля, построенные так, что расстояние от краёв каждой зоны до точки Р отличается на . Каждой точке поверхности любой из зон Френеля соответствует аналогичная точка в соседней зоне, колебания от которой в точке Р отличается по фазе на π. Поэтому и результирующие колебания, создаваемые каждой из зон в целом, находятся в противофазе.