Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

На дифракционную решетку Д нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,65 мкм. На экране Э, расположен­ном параллельно решетке и отстоящем от нее на расстояние 0,5 м, наблюдается дифракционная картина (рис. 11). Расстояние между дифракционными максимумами первого порядка равно 10 см. Определить постоянную дифракционной решетки и общее число главных максимумов, получаемых с помощью этой решетки.

 

Дано: λ=0,65м, L=0,5 м, l=0,1 м, k=1.

Найти: с, n.

Решение: Запишем условие главных максимумов дифракционной решетки: c sinφ= kλ, (1) где с —постоянная дифракционной решетки; φ— угол отклонения лучей от нормального направления распространения света; k — порядок главного дифракционного максимума; λ — длина волны падающего на решетку монохрома­тического света.

По условию задачи, k=l. Учитывая, что l/2<<L (см. рис. 11), имеем sinφtgφ>=l/(2L). (2). Подставляя (2) в (1), получим

или (3)

Подставляя в (3) числовые значения величин, находим

Для определения общего числа главных максимумов, давае­мых дифракционной решеткой, исходим из условия, что макси­мальный угол отклонения лучей от нормального направления рас­пространения не может превышать 90°, т. е. sin 90°= 1, тогда фор­мула (1) примет вид . Производим вычисления

Общее число максимумов равно , т. е. влево и вправо от центрального максимума будут наблюдаться по максиму­мов:

n = 2·10+ 1 =21.

Ответ: с=6,5м, n=21.

На главную сайта Dvoika.net