Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Определить расстояние между атомными плоскостями в кристалле каменной соли, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается при падении рентгеновских лучей с длиной волны 0,147 нм под углом 15° 12' к поверхности кристалла.

Дано: λ=0,147 нм= 1,47м, Ө=15°12', k=l.

Найти: d.

Решение: Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах — это результат интерференции рентгеновского излучения, зеркально от­ражающегося от системы параллельных плоскостей, которые про­ходят через узлы — атомы (например, А) кристаллической ре­шетки. Эти плоскости называют атомными (рис. 12). Отражение наблюдается лишь в тех направлениях,, соответствующих дифрак­ционным максимумам, которым удовлетворяет соотношение Векторные диаграммы широко применяются при анализе режимов работы цепей синусоидального тока, что делает расчет цепи наглядным.

∆ = | ВС | + |BD | = 2d sin Ө или 2d sin Ө = kλ, (1)

где k=1, 2, 3,… — порядок дифракционного максимума; Ө — угол скольжения, т. е. угол между падающим лучом и плоскостью крис­талла; d — расстояние между соседними плоскостями, называемое межплоскостным. Исходя из условия (1) и учитывая, что k=l, имеем

Ответ: d=0,282 нм.

5. Луч света, проходя слой льда, падает на алмазную пластинку, частично отражается, частично преломляется. Определить, каким должен быть угол падения, чтобы отраженный луч был максималь­но поляризован. Найти степень поляризации отраженного и пре­ломленного света для этого угла падения с помощью формул Фре­неля.

Дано: = 1,31, =2,42.

Найти: , , .

Решение: Отраженный свет максимально поляризован при угле па­дения i=, удовлетворяющем закону Брюстера: tg=, (1) где =/ — относительный показатель преломления отража­ющей среды. Если i = , то отраженный и преломленный лучи вза­имно перпендикулярны (рис. 13). Проходящий свет поляризован лишь частично. Из выражения (1) находим

С помощью формул Френеля определяем степень поляризации от­раженного луча:

Здесь

, (2)

---- интенсивности света, распространяющегося в направлениях, перпендикулярном и параллельном плоскости падения; — интен­сивность естественного света; i — угол падения; r — угол прелом­ления.

Еcли свет падает на диэлектрик под углом полной поляриза­ции (i=), то, учитывая, что +r=90°, для отраженного луча из (2) получим , так как sin(+r) =sin 90°=1, tg 90°

Степень поляризации отраженного луча

т. е. луч максимально поляризован.

Найдем интенсивности света после преломления в направлени­ях, перпендикулярном и параллельном плоскости преломления:

Степень поляризации преломленного луча

Ответ: = 61,°5, = 100 %, =17 %.

На главную сайта Dvoika.net