ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
Параллельная цепь переменного тока
Цель работы:
Экспериментально на основании показаний приборов определить активные и реактивные сопротивления приемников, установить влияние характера нагрузки на величины активной, реактивной и полной мощностей при параллельном соединении активного, индуктивного и емкостного приемников.
Методом векторных диаграмм установить влияние характера нагрузки на величину коэффициента мощности и угла сдвига фаз между током и напряжением.
Коэффициент мощности и его технико-экономическое значение. Компенсация реактивной мощности На современных промышленных предприятиях широко распространены потребители электрической энергии, представляющие собой активно-индуктивную нагрузку, которые не только потребляют активную энергию из сети, но и загружают линию передачи реактивной энергией. К таким приемникам электроэнергии относятся асинхронные двигатели, трансформаторы, индукционные электронагревательные установки, люминесцентное освещение и т.д.
1. Теоретическое введение
1.1. Треугольник токов. Треугольник проводимостей
Рис. 1. Параллельное соединение
элементов
Цепь, все ветви которой подключены
к одной паре узлов, называется параллельной. Если напряжение на зажимах линейной
цепи меняется по гармоническому закону 
,
то по гармоническому закону будут меняться и токи в ветвях цепи. Тогда на основании
первого закона Кирхгофа мгновенное значение тока i в неразветвленной части цепи
в любой момент времени будет равно сумме мгновенных значений токов в ветвях цепи,
т.е.
|
|
(1) |
|
где |
(2) |
,
где 
-
амплитудные значения токов в активной, индуктивной и емкостной ветвях цепи соответственно.
Так как токи в ветвях цепи не совпадают по фазе, действующее значение тока в неразветвленной
части цепи может быть получено векторным сложением:
|
|
(3) |
.На основании уравнений (2), (3) строится векторная диаграмма токов и напряжения. Построение векторной диаграммы начинается с вектора напряжения, на выбор начальной фазы которого не налагается каких-либо ограничений. В выбранном масштабе напряжения направим его горизонтально вправо. В выбранном масштабе тока строим соответствующие векторы тока из уравнения (3). Фазы векторов напряжений берутся в соответствии с уравнениями (2).
Синфазно с вектором
напряжения откладывается вектор тока в активной ветви цепи 
.
Вектор реактивного индуктивного тока 
строится сдвинутым относительно вектора напряжения в направлении
движения часовой стрелки на угол - p/2. Вектор реактивного емкостного тока 
строится сдвинутым относительно вектора
напряжения против направления движения часовой стрелки на угол p/2
(где: g, bL, bC - активная, индуктивная и емкостная проводимости, соответственно.
Они легко вычисляются, если известны параметры ветвей 
, 
, где: r, x, z - активное, реактивное и полное сопротивление
ветвей, соответственно. Проводимость выражается в Ом-1 или См (сименс)). Вектор
тока 
, протекающего в неразветвленной
части цепи, находится сложением векторов 
по правилам векторной алгебры (рис.2).
Рис. 2. Векторная диаграмма токов
Действующее значение этого тока можно определить из заштрихованного треугольника, который называется треугольником токов.
.
(4)
Подставляя в уравнение (4) выражение для составляющих токов, получим:
,
(5)
где 
- полная проводимость
цепи.
|
Тогда |
(6) |
.Выражение (6) является законом Ома для цепи с параллельным соединением элементов.
Из треугольника токов следует, что
|
|
(7) |
.
Рис. 3. Треугольник проводимостей
Поделив все стороны треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей рис. 3., который позволяет определить угол сдвига фаз между током и напряжением, если известны параметры элементов. Он определяется соотношением реактивных и активных проводимостей цепи:
|
|
(8) |
.Из треугольника проводимостей следует, что:
|
|
(9) |
|
|
(10) |
,
.