Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Пример 1. Исследование спектра излучения Солнца показывает, что максимум спектральной плотности энергетической све­тимости соответствует длине волны λ=500 нм Принимая Солнце за черное тело, определить. 1) энергетическую светимость Me Солнца;

2) поток энергии Ф_е, излучаемый Солнцем; 3) массу т электромаг­нитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за 1 с.

Решение 1. Энергетическая светимость M_e черного тела выражается формулой Стефана — Больцмана

М_e=sT⁴ (1)

Температура излучающей поверхности может быть определена из закона смещения Вина. λ_m=b/T. Выразив отсюда температуру Т и подставив ее в формулу (1), получим

М_e=s (bλ_m)⁴, (2)

Произведя вычисления по формуле (2), найдем

М_e =64 МВт/м².

2. Поток энергии Ф_е, излучаемый Солнцем, равен произведению энергетической светимости Солнца на площадь S его поверхности.

Ф_е = 4πr²M_e , (3)

где r — радиус Солнца

Голография (от греч. «полная запись») — особый способ записи и последующего восстановления волнового поля, основанный на регистрации интерференционной картины. Она обязана своим возникновением законам волновой оптики — законам интерференции и дифракции.

Подставив в формулу (3) значения π, r и М_e и произведя вычис­ления, получим

Ф_е =3,9*10²⁶ Вт.

3. Массу электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солн­цем за время t=1 с, определим, применив закон пропорциональ­ности массы и энергии Е=тс². Энергия электромагнитных волн, излучаемых за время t, равна произведению потока энергии Ф (мощ­ности излучения) на время Е=Фt. Следовательно, Ф_е = тс², откуда т= Ф_е /с²

Произведя вычисления по этой формуле, найдем

m = 4,3*10⁹ кг.

На главную