Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ.

Примеры решения задач

Пример 1. Определить максимальную скорость v_max фотоэлект­ронов, вырываемых с поверхности серебра: 1) ультрафиолетовым излучением с длиной волны λ₁ =0,155 мкм; 2) γ-излучением с длиной волны λ₂=2,47 пм.

Решение. Максимальную скорость фотоэлектронов опреде­лим из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

ε =A+T_max (1)

Энергия фотона вычисляется по формуле ε = hc/λ , работа выхода А указана в табл. 20 для серебра A =4,7 эВ.

Кинетическая энергия фотоэлектрона в зависимости от того, ка­кая скорость ему сообщается, может быть выражена или по класси­ческой формуле

T= ½ m₀v² (2)

или по релятивистской

1. В формулу энергии фотона ε = hc/λ подставим значения вели­чин h, с и λ и, произведя вычисления, для ультрафиолетового излу­чения получим

ε₁=1,28 аДж = 8 эВ.

Это значение энергии фотона много меньше энергии покоя элек­трона (0,51 МэВ). Следовательно, для данного случая максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона в формуле (1) может быть вы­ражена

по классической формуле (2) ε₁=A+ ½ m₀v²_max , откуда

(4)

Выпишем величины, входящие в формулу (4): ε₁=1,28×10^-18 Дж (вычислено выше); A=4,7 эВ = 4,7×1,6*10^-19 Дж = 0,75*10^-18 Дж; m₀=9,11×10^{-31 кг (см. табл. 24).}

Подставив числовые значения в формулу (4), найдем максималь­ную скорость:

v_max =1,08 Мм/с.

2. Вычислим теперь энергию фотона γ-излучения:

ε₂=hc/λ₂ = 8,04 фДж = 0,502 МэВ.

Работа выхода электрона (A = 4,7 эВ) пренебрежимо мала по сравнению с энергией γ-фотона, поэтому можно принять, что макси­мальная кинетическая энергия электрона равна энергии фотона:

T_max = ε₂=0,502 МэВ.

На главную