Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

ЭЛЕМЕНТЫ ДОЗИМЕТРИИ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ

Примеры решения задач

Пример 1. Вычислить толщину слоя половинного ослабления x_1/2 параллельного пучка излучения для воды, если линейный коэффициент ослабления m = 0,047 см^-1. Необходимость и классификация моделей

Решение. При прохождении γ-излучения через слой веще­ства происходит их поглощение за счет трех факторов: фотоэффек­та, эффекта Комптона и образования пар (электрон — позитрон). В результате действия этих трех факторов интенсивность γ-излу­чения экспоненциально убывает в зависимости от толщины слоя:

I = I₀e^-mx. (1)

Пройдя поглощающий слой толщиной, равной толщине слоя половинного ослабления x_1/2, пучок γ-излучения будет иметь интен­сивность I = I₀/2. Подставив значения I и х в формулу (1), получим

I₀/2 = I₀e^-mx_1/2 , или после сокращения на I₀

½ = e^-mx1/2

Токи при размыкании и замыкании цепи При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э. д. с. самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции. Экстратоки самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока в цепи, т. е. направлены противоположно току, создаваемому источником. При выключении источника тока экстратоки имеют такое же направление, что и ослабевающий ток. Следовательно, наличие индуктивности в цепи приводит к замедлению исчезновения или установления тока в цепи Взаимная индукция

Прологарифмировав последнее выражение, получим искомое значение толщины слоя половинного ослабления:

X_1/2= ln2/m . (2)

Подставив в формулу (2) значения m и In 2, найдем x_1/2

X_1/2 = 14,7 см.

Таким образом, слой воды толщиной в 14,7 см снижает интен­сивность γ -излучения в два раза.