Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Пример 2. Точечный радиоактивный источник ⁶⁰Со находится в центре свинцового сферического контейнера с толщиной стенок x =1см и наружным радиусом R=20 см. Определить максимальную активность A_mах источника, который можно хранить в контейнере, если допустимая плотность потока I_доп γ-фотонов выходе из контейнера равна 8*10⁶ с^-1м^-2. Принять, что при каждом акте распада ядра ⁶⁰Со испускается п=2 γ-фотона, средняя энергия ко­торых (ε)=1,25 МэВ. Капельная модель

Решение. Активность радиоактивного источника связана с потоком излучения γ-фотонов соотношением Ф=Ап, где п — число γ-фотонов, испускаемых при одном акте распада, откуда

А=Ф/п. (1)

Поток Ф, входящий в эту формулу, выразим через плотность потока. Плотность потока на расстоянии R от точечного источника излучений

J₁ = Ф/(4πR²).

Трансформаторы Принцип действия трансформаторов, применяемых для повышения или понижения напряжения переменного тока, основан на явлении взаимной индукции. Впервые трансформаторы были сконструированы и введены в практику русским электротехником П.Н. Яблочковым (1847—1894) и русским физиком И.Ф. Усагиным (1855—1919).

После прохождения излучений через свинцовую стенку контей­нера плотность потока уменьшится и выразится соотношением J₂=J₁e^-mx. Выразив отсюда J₁ и подставив в формулу (2), найдем

J₂e^mx = Ф/(4πR²),

откуда

Ф = 4πR² J₂e^mx.

Подставив выражение Ф в (1), получим

A = 4πR² J₂e^mx/n.

Если в полученной формуле принять J₂ = J_доп, формула будет выражать искомую максимальную активность источника, который можно хранить в контейнере:

A_max = 4πR² J_допe^mx/n. (3)

По графику на рис. 42.1 находим, что линейный коэффициент ослабления m для γ-фотонов с энергией ε = 1,25 МэВ равен 0,64 см^-1.

Выразим величины, входящие в формулу (3), в единицах СИ и, выполнив вычисления, получим

A=3,8 МБк.