Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

ДЕФЕКТ МАССЫ И ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ АТОМНЫХ ЯДЕР

Основные формулы

• Согласно релятивистской механике, масса покоя m устойчивой системы взаимосвязанных частиц меньше суммы масс покоя m₁+ m₂+…+m_k тех же частиц, взятых в свободном состоянии.

Разность

∆m=(m₁+ m₂+…+ m_k)—m (1)

Первое начало термодинамики в общем случае записывается в виде Q=DU+A, где Q — количество теплоты, сообщённое газу; DU—изменение его внутренней энергии; А — работа, совершаемая газом против внешних сил.

называется дефектом массы системы частиц. Ядерные силы относятся к так называемым сильным взаимодействиям и существенно отличаются по своим свойствам от электромагнитных и гравитационных. В полной мере природа ядерных сил до настоящего времени не выяснена. Даже для простейшей системы из двух нуклонов неизвестна зависимость ядерных сил от расстояния между нуклонами. Короткодействие ядерных сил и свойство насыщения, многообразие свойств ядерных сил не позволяют создать законченную теорию, подобную квантовой электродинамики для расчета свойств атомов.

• Энергия связи прямо пропорциональна дефекту массы систе­мы частиц:

E_св=c²∆m,

где с—скорость света в вакууме (c²=8,987*10¹⁶ м²/c² = 8,987*10¹⁶ Дж/кг). Динамика вращательного движения Основные характеристики динамики вращательного движения. Для описания вращательного движения используются следующие параметры : момент инерции J, момент силы , момент импульса тела . Аналогами их в поступательном движении являются масса m, сила , импульс тела .

Если энергия выражена в мегаэлектрон-вольтах, а масса в атом­ных единицах, то

c²=931,4 МэВ/а. е. м.

• Дефект массы * ∆m атомного ядра есть разность между сум­мой масс свободных протонов и нейтронов и массой образовавшегося из них ядра:

∆m = (Zm_p + Nm_n)-m_я,

где Z—зарядовое число (число протонов в ядре); m_pи m_n—массы протона и нейтрона соответственно; m_я — масса ядра.

Если учесть, что

m_я = m_a -Z m_e ; m_p+ m_e= m₁¹_H ; N = (A-Z),

то формулу дефекта массы ядра можно представить в виде

∆m=Zm¹_1H + (A—Z)m_n - m_a,

где А—массовое число (число нуклонов в ядре).

• Удельная энергия связи (энергия связи на нуклон)

E_уд = E_св / A.

* Термин «дефект массы» иногда применяют в другом смысле, а именно:

дефектом массы ∆ называют разность между относительной массой A_r, дан­ного изотопа и его массовым числом А: ∆=A_r—А. Таким образом, дефект массы ∆ показывает отклонение относительной атомной массы от целочислен­ного значения Эта величина прямого физического смысла не имеет, но ее использование позволяет в ряде случаев значительно упростить вычисления.

В настоящем пособии всюду имеется в виду дефект массы ∆m, определяе­мый общей формулой (1).