В соотношении (2) E_a, E_A, E_b, E_B - полные энергии частиц

Кинетическая энергия частицы определяется соотношением

Энергии реакции и порог реакции.

Энергия реакции это кинетическая энергия выделяющаяся или поглощающаяся в процессе ядерной реакции; она равна разности энергий покоя частиц в начальном и конечном состояниях. Реакции с Q > 0 называются экзотермическими, они идут с выделением знергии при любой энергии налетающей частицы. Реакции с Q < 0 называются эндотермическими. . В реакциях упругого рассеяния Q = 0. Для того чтобы была возможна эндотермическая реакция, необходимо чтобы энергия налетающей частицы превышала некоторую величину T_пор, наываемую порогом реакции.
Порог реакции это минимальная кинетической энергии налетающей частицы в лабораторной системе координат, при котором возможна ядерная реакция.

или

где Q -энергия реакции, m_a - масса налетающей частицы, m_A - масса ядра мишени.
В нерелятивистском приближении (Q<< 2m_Ac²)

    Отметим, что соотношения (11б,в) справедливы и для реакций с любым количеством частиц в конечном состоянии.
    Из соотношений (11б-11в)  видно, что порог реакции не совпадает с энергией реакции.   Из самого смысла величины Q видно, что Q есть порог ядерной реакции в системе центра инерции. Поэтому порог ядерной реакции T_пор всегда больше энергии реакции Q на величину энергии связанной с движением центра инерции в лабораторной системе координат.

i  = f,

(12)

где _i ,_f - полные моменты количества движения в начальном и конечном состояниях,

i  = A + a +a   и  f  = B + b +b,

(13)

где _A,_a, _B, _b - спины частиц (ядер) a, A, b, B, _a - орбитальный момент частицы a относительно A, _b - орбитальный момент частицы b относительно B. Орбитальные моменты могут принимать только целочисленные значения. Для l = 0 волновая функция, описывающая относительное движение частиц, сферически-симметричная, для l 0 это функция зависящая от cos^l ( - угол рассеяния).
Для квантовомеханического вектора одновременно могут быть определены квадрат его модуля
||² = J(J + 1) и проекция на произвольную ось J_z. Проекция J_z может принимать различные значения в диапазоне от J до -J. Сумма двух квантовых векторов ₁ + ₂ может принимать значения
|J₁ - J₂|, |J₁ - J₂ + 1|, …, J₁ + J₂ - 1, J₁ + J₂.

,

(14)

где P_a, P_A, P_b, P_B - внутренние четности частиц (ядер) a, A, b, B , l_a, l_b - относительные орбитальные моменты.
Электрические фотоны имеют четность (-1)^j, магнитные - (-1)^j+1, где j - мультипольность фотона. Закон сохранения изотопического спина    Если процесс происходит в результате сильного взаимодействия, то суммарный изоспин и его проекция I_z сохраняются. В электромагнитных процессах сохраняется только проекция изоспина. В слабых взаимодействиях изоспин и его проекция не сохраняются. Для электромагнитных дипольных переходов выполняется правило отбора I = 0, 1. Закон сохранения изотопического спина - аддитивный закон.
Для реакции a + A b + B, идущей через сильное взаимодействие

a + A = b + B,

(15)

где _a,_A,_b,_B - изотопические спины частиц (ядер) a, A, b, B во входном и выходном каналах.
Ядро в различных энергетических состояниях может иметь различные значения изоспина от I_min = (N-Z)/2 до I_max = A/2).
Проекция изоспина для ядра I_z равна сумме прекций изоспинов всех нуклонов:

Численная величина изоспина основного состояния ядра равна модулю его проекции I_z