Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Обращение времени

    Операция обращения времени сводится к замене t-t. Пространственные координаты, импульс и момент импульса преобразуются следующим образом:

(,t) = *(,-t)

(2)

 

Появление комплексного сопряжения связано с тем, что только в этом случае уравнение Шредингера остается инвариантным для Т-преобразования волновой функции.
    Действительно, если для (,t) справедливо уравнение Шредингера:

i(,t)/t = (,t),

(3)

 

то при t-t оно заменяется на:

-i(,-t)/t = (,-t),

(4)

 

и только комплексное сопряжение возвращает его к виду (3), но с гамильтонианом Н*:

i*(,-t)/t = **(,-t),

(5)

 

    Из соотношения (2) следует, что оператор обращения времени не имеет собственных значений, т.к. волновая функция (t) превращается при действии оператора в комплексно сопряженную.
    Спиральность инвариантна относительно обращения времени.
    Поскольку при обращении времени:

-     -,

то произведение () остается инвариантным, то есть значение спиральности

,

не изменяется.

    Рассмотрим T-преобразование над волновой функцией свободно движущейся бесспиновой частицы с импульсом р.

(,t) = exp[i(-Et)/].

В результате действия оператора обращения времени волновая функция имеет вид:

(,t) = *(,-t) = exp[-i(+Et)/] = exp[i(--Et)/].

    Из рассмотренного примера видно, что в случае волновой функции свободно движущейся частицы с импульсом р операция обращения времени меняет направление импульса на противоположное. Для частиц со спином, отличным от нуля, Т-преобразование меняет направление спина на противоположное. Для процессов распада в результате операции Т-преобразования происходит изменение знаков импульса , момента импульса и меняются местами начальное и конечное состояния.

|> = |-->.

То есть операция симметрии превращает исходное движение в обратное.
Проведем Т-преобразование процесса распада ^--мезона:

			(6)
Т:			(7)

 

Из требования Т-инвариантности следует равенство сечений прямого и обратного процессов (6) и (7).

На главную