Учебные
материалы по ядерной физике, курс физика атомного ядра и частиц
Цвет
Простейшая кварковая модель столкнулась с проблемой нарушения принципа Паули при
построении таких барионов, как -,++,-.
Эти барионы состоят из трех тождественных кварков -(sss),
++(uuu),
-(ddd),
находящихся в полностью симметричном состоянии по пространственным координатам,
спину и аромату (типу кварка).
(1)
Для
того, чтобы сохранить принцип Паули, необходимо было ввести для кварков еще одну
дополнительную степень свободы. Эта дискретная переменная получила название цвета
и приписывается всем кваркам. Цвет имеет 3 возможных значения, обычно это красный
(к), синий (с) и зеленый (з). Волновую функцию бозона
можно представить как произведение антисимметричной цветовой функции и симметричной
пространственной-спиновой-ароматовой.
=
антисим(цвет)·сим(простр.,
спин., аромат.).
Тогда
состояния (1) можно представить в антисимметризованном виде
где
к1 -означает, что первый кварк находится в красном состоянии. Состояние
(2) называют цветовым синглетом. Оно инвариантно относительно унитарных SU(3)
преобразований в пространстве трех цветов и представляет собой безцветное барионное
состояние.
Цветовая структура мезонов имеет вид
(3)
где
кq1 - обозначает красное состояние кварка.
Наличие трех цветовых состояний кварков дают основания для
введения SU(3)-симметрии в пространстве цвета.
Свидетельство цвета
кварков. Сравнение диаграмм двух процессов - образование пар +-
и q,
идущих за счет электромагнитного взаимодействия показано на рисунке.
Отношение
сечений этих двух процессов R определяется соотношением
(4)
и
зависит от суммы квадратов электрических зарядов кварков, участвующих в реакции.
В области энергий < 3 ГэВ в реакции участвуют
u, d, s-кварки.
Множитель
3 перед суммой отражает тот факт, что кварки имеют три цвета.
В области энергий 3-10 ГэВ в реакции участвуют u, d, s, с-кварки -
R = 10/3.
В области энергий > 10 ГэВ
- R = 11/3.
Эти предсказания кварковой
модели хорошо согласуются с экспериментом.
-,
++,
можно представить как произведение антисимметричной цветовой функции и симметричной
пространственной-спиновой-ароматовой.
+
,
идущих за счет электромагнитного взаимодействия показано на рисунке.
