Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Учебные материалы по ядерной физике, курс физика атомного ядра и частиц

Горение водорода

Рис. 1. Зависимость от температуры логарифма скорости V выделения энергии в водородном (pp) и углеродном (CNO) циклах

   Бете и Вайцзеккер показали, что возможны две различные последовательности реакций преобразования 4-х ядер водорода в ядро ⁴He, которые могут обеспечить достаточное выделение энергии для поддержания светимости звезды:
    - протон - протонная цепочка (pp - цепочка), в которой водород превращается непосредственно в гелий;
    - углеродно - азотно - кислородный цикл (CNO - цикл), в котором в качестве катализатора участвуют ядра C, N и O.
    Какая из этих двух реакций играет более существенную роль, зависит от температуры звезды (рис. 1).
    В звездах, имеющих массу, сравнимую с массой Солнца, и меньше, доминирует протон - протонная цепочка. В более массивных звездах, имеющих более высокую температуру, основным источником энергии является CNO - цикл. При этом, естественно, необходимо, чтобы в составе звездного вещества присутствовали ядра C, N и O. По современным представлениям температура внутренних слоев Солнца составляет 1.5·10⁷ K и доминирующую роль в выделении энергии играет протон - протонная цепочка.

    Протон - протонная цепочка представлена на рис. 2. Под каждой стрелкой приведено либо время t протекания данной реакции в условиях Солнца, либо период полураспада T_1/2 ядра. Расчет проведен с использованием формул (8) - (13) для случая равенства общих масс водорода и гелия, вступающих во взаимодействие, средней плотности вещества = 150 г/см³ и температуры T =1.5 ·10⁷ K. Для каждой реакции приведено энерговыделение (энергия реакции Q).
    Первая реакция в цепочке - взаимодействие двух ядер водорода с образованием дейтрона, позитрона и нейтрино. Эта реакция происходит в результате слабого взаимодействия и является определяющей в скорости всей pp-цепочки (t = 5.8·10⁹ лет). На втором этапе в результате взаимодействия образовавшегося дейтрона с водородом происходит образование изотопа ³He с испусканием - кванта. Далее может реализоваться одна из двух возможностей. С вероятностью 69% происходит реакция:

³He + ³He ⁴He + 2p

и с вероятностью 31% - реакция с участием дозвездного ⁴He

³He + ⁴He ⁷Be + .

    Образовавшееся ядро ⁷Be в 99.7% случаев вступает в реакцию с электроном (ppII - цепочка) и в 0.3% случаев - с протоном (ppIII - цепочка). Существенным является наличие в ppIII - цепочке реакции:

⁸B ⁸Be* + e⁺ + ,

дающей поток высокоэнергичных нейтрино, доступный для регистрации. Полная энергия (суммарная энергия реакции Q), выделяющаяся в результате синтеза изотопа ⁴He из 4 протонов, составляет 24.7 МэВ - для цепочек ppI, ppIII и 25.7 МэВ для цепочки ppII. Образующиеся при синтезе позитроны аннигилируют, увеличивая энерговыделение для всех цепочек до 26.7 МэВ.

Рис. 2. Протон - протонная цепочка.

CNO - цикл. Особенность CNO-цикла состоит в том, что он, начинаясь с ядра углерода, сводится к последовательному добавлению 4 - х протонов с образованием в конце CNO - цикла ядра ⁴He. Последовательность реакций, первоначально предложенная Бете и Вайцзеккером, имеет вид

12C + p 13N +	(Q = 1.94 МэВ)
13N 13C + e+ +	(Q = 1.20 МэВ, T1/2=10 мин)
13C + p 14N +	(Q = 7.55 МэВ)
14N + p 15O +	(Q = 7.30 МэВ)
15O 15N + e+ +	(Q = 1.73 МэВ, T1/2=124 с)
15N + p 12C + 4He	(Q = 4.97 МэВ).

    Основное время эволюции звезды связано с горением водорода. При плотностях, характерных для звездных недр, горение водорода происходит при температуре
(1-3)·10⁷ K. При этих температурах требуется 10⁶ - 10¹⁰ лет для того, чтобы значительная часть водорода в центре звезды переработалась в гелий.