Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Учебные материалы по ядерной физике, курс физика атомного ядра и частиц

Образование легчайших ядер. Дозвездная стадия образования элементов

    Интервал времени 10² с - 10³ с представляет особый интерес. В этот временной интервал остается в основном излучение (и нейтрино), находящееся в тепловом равновесии с небольшой примесью e^-, e⁺ и нуклонов. Основные реакции:

e⁺ + e^- <=> + ,

p + e^- n + _e,

n + e⁺ p + _e.

    В условиях термодинамического равновесия можно рассматривать вероятность образования нейтрона или протона как вероятность образования системы с энергией E_N, равной энергии покоя нуклона.
    Вероятность образования системы с энергией E_N описывается распределением Гиббса:

W_N = .

Отсюда получаем, что в условиях термодинамического равновесия соотношение между числом нейтронов и протонов будет определяться разностью масс нейтрона и протона

Образование электрон - позитронных пар прекращается при T < 10¹⁰ K, так как энергии фотонов становятся ниже порога образования e⁺e^- - пар (~ 1 МэВ). Поэтому для определения соотношения между числом нейтронов и протонов для T необходимо взять значение, равное 10¹⁰ K. К концу равновесной стадии соотношение между числом нейтронов и протонов, даваемое (1), следующее: на каждый нейтрон приходится 5 протонов.
    При дальнейшем анализе следует учитывать, что нейтрон - частица нестабильная. Период полураспада нейтрона составляет ~ 10 мин. Нейтроны распадаются по схеме
n p + e^-  + _e. Однако не этот процесс будет в основном определять дальнейшую судьбу нейтронов. В связи с тем, что плотность нейтронов и протонов велика, они начнут активно вступать во взаимодействие, образуя легчайшие ядра d, He, Li. Наиболее простой реакцией на этом этапе является реакция

p + n d + ,

в результате которой все нейтроны оказываются связаны в ядра дейтерия. Энергия связи дейтрона всего 2.23 МэВ. Поэтому, легко образуясь, ядра дейтерия также легко распадаются под действием фотонов

d + <=> p + n.

    Наиболее эффективно ядерные реакции с образованием легких ядер начинают происходить, когда температура упадет до 10⁹ K.
    Основные реакции следующие:

Рис. 1. Изменение выхода ядер и барионной плотности (штриховая линия) во время расширения в модели Большого Взрыва.

    Пока время синтеза дейтерия существенно меньше времени жизни свободного нейтрона концентрация нейтронов существенно меняться не будет и будет составлять около 15% от полного числа нуклонов.
    Так как стабильных ядер с A = 5 и 6 не существует, ядерные реакции завершаются в основном с образованием d и ⁴He (рис. 1). Выход ⁷Be, ⁶Li и ⁷Li составляет лишь ~ 10^-9 - 10^-12 от суммарного выхода изотопов по массе. Практически все нейтроны исчезают, образуя ядра ⁴He. При плотности вещества ~ 10^-3 - 10^-4 г/см³ вероятность того, что нейтрон и протон не провзаимодействуют за время первичного нуклеосинтеза составляет менее 10^-4. Так как в начале на один нейтрон приходилось 5 протонов, соотношение между числом ядер ⁴He и p должно быть ~ 1/10, что и наблюдается в распространенности элементов в современную эпоху.

---

На главную