Вращательное движение твердого тела
Твердое тело — это система материальных точек, расстояние между которыми остается неизменным при взаимодействии системы с другими телами. Движение твердого тела бывает поступательным и вращательным. Всякое движение можно представить как сумму движения названных двух типов. Покажем для случая плоского движения, т. е. такого, котором все точки перемещаются в параллельных плоскостях. В качестве примера возьмем качение цилиндра по плоскости (рис.).
Качение цилиндра по плоскости. Стрелками обозначены линейные скорости различных точек цилиндра.
Скорость каждой точки цилиндра может быть представлена в виде:
(1.81)
где v0 — скорость поступательного движения, одинаковая для всех точек тела, а v' линейная точки, обусловленная вращением тела и разная разных тела. Линейная точки с радиусом-вектором r:
. (1.82)
Таким образом, скорость точки при сложном движении тела имеет вид:
. (1.83)
Отсюда следует, что существуют точки, суммарная скорость которых равна нулю относительно неподвижной системы отсчета (рис. 46).
Скорость точки А цилиндра равна нулю относительно неподвижной системы отсчета
Геометрическое место точек, неподвижных в каждый рассматриваемый момент времени, образует прямую, которая является мгновенной осью вращения (рис.).
Проекции всех векторов r, лежащих на прямой 00', одинаковы. Прямая.' образует мгновенную ось вращения цилиндра.
В случае цилиндра, перемещающегося по плоскости, мгновенная ось совпадает с линией касания цилиндра плоскости. Видно, что вращения не остается постоянной, а перемещается мере движения тела. Скорости всех точек тела в каждый момент времени можно считать обусловленными вращением вокруг соответствующей мгновенной оси. Таким образом, плоское движение твердого рассматривать как ряд последовательных вращении мгновенных осей. общем представлять вращение оси и одновременно поступательное вдоль этой же
