Декремент затухания
Если A(t) и>
- амплитуды двух последовательных
колебаний, соответствующих моментам времени, отличающихся на период, то отношение
называется декрементом затухания, а его логарифм
называется логарифмическим декрементом затухания.
Здесь N - число колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды в e раз.
Добротность колебательной системы
Добротностью колебательной
системы называется безразмерная величина Q, равная произведению 2>
на отношение энергии W(t) колебаний системы
в произвольный момент времени t к убыли этой энергии за промежуток времени от
t до T+t (за один условный период затухающих колебаний):
Энергия>
пропорциональна квадрату амплитуды
A(t), поэтому:
При малых значениях логарифмического
декремента затухания (>
)
Примеры свободных затухающих колебаний
Механические колебания — пружинный маятник с массой m, который совершает
малые под действием упругой силы>
и силы трения 
- коэффициент сопротивления).
Будем сравнивать оба случая с дифференциальным уравнением свободных затухающих колебаний линейной системы
Решение которого имеет вид
