Эффект Доплера.
Эффектом Доплера называется изменение частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника этих колебаний и приемника друг относительно друга. В акустике эффект проявляется как повышение тона приближении звука к приемнику понижения удалении от приемника.
Пусть источник и приемник
звука движутся вдоль соединяющей их прямой;>
и 
— скорости источника и приемника (положительны при сближении
и отрицательны при удалении источника и приемника); n0 — частота колебаний источника;
— скорость распространения звука в данной среде.
1) Источник и приемник покоятся относительно среды:>
.
Длина волны>
. Распространяясь в среде, волна достигнет
приемника и вызовет его колебания с частотой: 
2) Приемник приближается к источнику, а источник покоится:
. Скорость распространения волны относительно
приемника станет равной 
, при этом длина волны не меняется, следовательно
Частота колебаний, воспринимаемых приемником увеличится.
3) Источник приближается к приемнику, а приемник покоится:
. Скорость распространения колебаний
зависит только от свойств среды, поэтому за время, равное
периоду колебаний источника, излученная им волна пройдет в направлении к приемнику
расстояние 
. Источник же пройдет расстояние 
.
Поэтому к моменту окончания излучения
волны длина в направлении движения сократится и станет>
.
Частота колебаний которые воспринимает приемник, увеличится:
4) Источник и приемник движутся друг относительно друга.
Этот случай обобщает два предыдущих. Частота колебаний,
воспринимаемых приемником:>
.
Верхний знак берется, если при движении источника или приемника происходит их сближение, нижний знак— в случае взаимного удаления.
Если направления скоростей не совпадают с проходящей через источник и приемник прямой, то вместо этих в формуле надо брать их проекцию на направление этой прямой.
