Радиоактивный распад — явление принципиально статистическое. Нельзя предсказать, когда именно распадется данное ядро, а можно лишь указать с какой вероятностью оно распадется за тот или иной промежуток времени. Распад отдельного радиоактивного ядра не зависит от присутствия других ядер и может произойти в любой интервал времени. Наблюдения за очень большим числом одинаковых радиоактивных превращений ядер позволяет установить вполне определенные количественные закономерности для характеристики процесса радиоакивного распада.
Естественная статистическая величина, характеризующая радиоактивный распад, — постоянная (или константа) распада λ — определяет вероятность распада ядра в единицу времени и имеет размерность [время]‑1. Экспериментальные и теоретические исследования позволяют заключить, что постоянная распада λ не зависит, по-видимому, от времени, прошедшего с момента образования ядра, что отражено в названии.
Пусть ядро достоверно существует в некоторый момент времени t = 0, условно принимаемый за ноль. У этого ядра к произвольно выбранному моменту времени t может реализоваться одна из двух возможностей:
1)
ядро испытало радиоактивный
распад и вероятность такого события равна 
;
2)
ядро не испытало радиоактивного
распада и вероятность такого события равна 
.
Очевидно, что
испытать
ядру радиоактивный распад за время 
,
необходимо, чтобы ядро не распалось к моменту времени 
,
то имеем очевидное начальное условие 
.
Тогда искомая вероятность составит
