Найдем среднее время
жизни ядра, используя определение для математического среднего:
(3.2.6)
поскольку
– вероятность того, что ядро, прожив время t, распадется за время между
.
Пусть в момент времени t = 0 имелось N0 радиоактивных ядер одной природы. Наиболее вероятное (ожидаемое) число ядер N(t), которые не испытают радиоактивного распада к моменту времени t, должно составить
,
(3.2.7)
а соответственно число распавшихся ядер (d – decay – распад)
(3.2.8)
Формула (3.2.7) выражает основной закон радиоактивного распада. Следует еще раз подчеркнуть, что
имеют смысл наиболее вероятного количества оставшихся и распавшихся радиоактивных ядер к моменту времени t. Реальные же количества радиоактивных ядер к моменту времени tмогут быть как больше
В ядерной физике и ее приложениях используется еще одна временная характеристика распада — период полураспадаТ1/2, которая определяет время, за которое первоначальное количество ядер N0должно уменьшиться в два раза. Установим связь между периодом полураспада Т1/2 и постоянной распада λ. По определению
(3.2.9)
откуда
(3.2.10)
Сравнивая это выражение с (3.2.6) устанавливаем, что
Для характеристики радиоактивных свойств вещества, т.е. совокупности большого числа радиоактивных ядер, служит специальная величина, характеризующая скорость радиоактивных превращений, которая называется активностью. Активность А (не путать с массовым числом А!) — среднее число ядер в образце, испытавших радиоактивный распад за единицу времени. Для радиоактивных ядер одной природы получим, используя (3.2.8):
(3.2.11)
Полученное выражение можно записать в следующем виде (учитывая (3.2.7)):
(3.2.12)
или же в виде
(3.2.13)
где
- начальная активность образца.
Единицей измерения активности в СИ служит беккерель (Бк),
1 Бк = 1 распад/с.
