Выполнение условия (3.4.5) для a-распада можно теоретически оценить, используя формулу Вейцзеккера (2.2.1) для нахождения масс ядер, входящих в (3.4.2). Коэффициенты, используемые в формуле (2.2.1) известны, и расчет приводит к выводу о том, что
< 0 для Z> 73.
Особо точно кинетическая энергия α-частиц измеряется с помощью магнитного α-спектрометра, принцип действия которого аналогичен масс-спектрметру (рис. 1.3.1). Согласно формуле (3.1.12), радиус окружности, по которой движется заряженная частица, прямо пропорционален ее импульсу. Если масса и заряд всех частиц одинакова, как в случае a-частиц, то выполняется анализ скоростей или кинетических энергий a-частиц.
Менее точно энергию a-частиц можно определить по их пробегу Raв воздухе при нормальных условиях, который связан с энергией a-частиц эмпирической формулой:
Rα [см] =
(3.4.5)
Измерения показали, что кинетическая энергия Taa-частиц при распаде ядер различных нуклидов меняется в пределах 4 - 9 МэВ.
Энергия Ea, выделяющаяся при a-распаде, переходит в кинетическую энергию a-частицы Тa и кинетическую энергию ТЯ дочернего ядра. Часть энергии ΔΕ может также переходить в энергию возбуждения дочернего ядра. Таким образом, закон сохранения энергии при a-распаде имеет вид:
(3.4.6)
Если ядро, испытывающие α-распад, неподвижно в лабораторной системе координат, то его импульс равен нулю. Тогда из закона сохранения импульса следует, что абсолютные величины импульсов a-частицы (Рa ) и дочернего ядра (РЯ) равны друг другу:
Рa = РЯ,
(3.4.7)
Поскольку Тα << Mα и ТЯ << MЯ, то скорости a-частицы и дочернего ядра много меньше скорости света и можно воспользоваться нерелятивистской связью между импульсами и кинетической энергией:
и
.
(3.4.8)
Из последних трех соотношений получаем
(3.4.9)
(3.4.10)
Из (3.4.9) и (3.4.10) следует, что Тa/ТЯ = MЯ/ma, т.е. больше 98% кинетической энергии передается a-частице. Особо следует обратить внимание на то, что энергия каждой α-частицы всегда одинакова.
| На главную сайта Dvoika.net |