Акт ядерной реакции, как и
все процессы в микромире, является случайным явлением. Поэтому для количественного
описания возможности ядерной реакции необходимо использовать вероятностный подход.
Такой количественной характеристикой вероятности протекания реакции является эффективное
сечение, которое определяется следующим образом. Пусть на площадку S=1
см2 тонкой пластинки, содержащей ядра-мишени А, падает
перпендикулярно однородный в пределах площадки поток -
количество частиц ав
единицу времени. Тонкой будем считать пластинку, в которой ядра А не перекрывают
друг друга. Оценим толщину пластинки. Так как размеры ядер меньше размеров атомов
примерно в 104 раз, то соответствующие им площади будут различаться
в 108 раз. В твердом теле атомы упакованы плотно, поэтому необходимо
108 слоев атомов для заметного перекрытия ядер друг другом. Принимая
диаметр одного атома примерно равным 10-8см, получим, что толщина
δ пластинки составит ~1 см. В слое dx<<δ
(отсутствие перекрытия ядер-мишеней) возможное число реакций в 1 см2
пластинки
,
(4.3.1)
где
nА–
концентрация ядер-мишеней А. Тогда вероятность (доля) реакций составит,
согласно (4.3.1)
(4.3.2)
Запишем (4.3.2) в виде точного равенства:
,
(4.3.3)
где
σ — коэффициент пропорциональности, имеющий размерность площади, называется
эффективным (микроскопическим) сечением ядерной реакции. Так как
(4.3.4)
где
V
– объем пластинки, а NA
– число ядер А в этой пластинке, то выражение (4.3.4) есть ничто иное,
как отношение эффективной площади, занятой всеми ядрами пластинки, к площади пластинки.
Поэтому эффективное сечение можно представить как среднее значение площади, в
которой с определенной вероятностью должна произойти реакция при условии нахождения
в ее пределах частиц а и А. В ядерной физике для измерения сечений
используется специальная единица, называемая барн (б), 1б
= 10-24см2.
Часто
используется также понятие макроскопического сечения
S
= ns,
(4.3.5)
имеющего размерность длины. Физический смысл этой
величины выясним ниже.
Перепишем
(4.3.3) в виде
(4.3.6)
и
разделим левую и правую части равенства (4.3.6) на бесконечно малый объем dV = Sdx.
В результате получим
-
количество частиц ав
единицу времени. Тонкой будем считать пластинку, в которой ядра А не перекрывают
друг друга. Оценим толщину пластинки. Так как размеры ядер меньше размеров атомов
примерно в 104 раз, то соответствующие им площади будут различаться
в 108 раз. В твердом теле атомы упакованы плотно, поэтому необходимо
108 слоев атомов для заметного перекрытия ядер друг другом. Принимая
диаметр одного атома примерно равным 10-8см, получим, что толщина
δ пластинки составит ~1 см. В слое dx <<
δ
(отсутствие перекрытия ядер-мишеней) возможное число реакций в 1 см2
пластинки 
