Рассмотрим цепной процесс, у которого время нейтронного цикла τ ≈ 10-3с. Такая величина τ характерна для реакторов на тепловых нейтронах. Если предположить, что коэффициент размножения k = 1,005, то за одну секунду число нейтронов, согласно (5.3.7). увеличится в
(5.3.10)
В такое же число раз возрастет количество делений в единицу времени и, следовательно, мощность установки. Ясно, что управлять таким процессом невозможно и в контролируемой установке превышение k над единицей всего на 0,5% недопустимо. Приведенная оценка не учитывает запаздывающих нейтронов и поэтому является завышенной. Действительно, число нейтронов в активной зоне в данный момент времени может быть представлено следующим образом:
Ni+1 = Np + Nd,
(5.3.11)
Закон радиоактивного распада. Правила смещения Под радиоактивным распадом, или просто распадом, понимают естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно
где: Np – количество мгновенных нейтронов (p – prompt), возникших непосредственно в момент деления ядер; Nd – количество запаздывающих нейтронов (d – delay), возникших из осколков деления в результате запаздывающего энерговыделения. Разделив равенство (5.3.11) слева и справа на количество нейтронов Ni в предыдущем цикле и учитывая определение (5.3.2), получим, что коэффициент размножения может быть представлен в виде суммы двух слагаемых:
k = kp + kd,
(5.3.12)
из которых первое является коэффициентом размножения на мгновенных нейтронах, а второе — коэффициентом размножения на запаздывающих. Вспомним, что доля запаздывающих нейтронов в полном числе вторичных нейтронов деления обозначается β (см. определение (5.2.8) и таблицу (5.2.2.). Тогда в цепном процессе, идущем в 235U под действием тепловых нейтронов
kp = k(1 – β) = 1,005(1 — 0,0065) = 0,9985,
(5.3.12)
kd = k β =1.005·0,0065=0,0653.
(5.3.12)
Таким образом, цепной процесс на одних только мгновенных нейтрона является подкритическим, и управление процессом осуществляется с помощью изменения количества запаздывающих нейтронов. Если kp становится равным или больше единицы, что соответствует k≥ (1 + β), то цепной процесс становится неконтролируемым.
Найдем среднее время τ0 нейтронного цикла с учетом запаздывающих нейтронов. По правилу нахождения среднего
τ0 = (1 — β)τp + βτd,
(5.3.14)
где τp – среднее время жизни мгновенных нейтронов, а τd – запаздывающих. Например, среднее время жизни запаздывающих нейтронов для 235U составляет около 13 с и для τp≈ 10-3с получаем
τ0 = 10-3 + 0,085≈ 0,085 с.
(5.3.15)
Из приведенного примера следует важный вывод о том, что среднее время нейтронного цикла цепного процесса определяется средним временем жизни запаздывающих нейтронов и не зависит от времени жизни быстрых, но при условии k < (1 + β). Используя в примере (5.3.10) время τ = τ0 = 0,085 с получим, что за одну секунду мощность цепного процесса увеличится всего на 6 %, что не представляет проблем для регулирования. В теории регулирования цепного процесса обычно используется величина T, называемая периодом реактора, которая есть время, в течение которого количество нейтронов в активной зоне увеличивается в «е» раз. Из (5.3.7) получаем, что
.
(5.3.16)
Если опять же принять k = 1,05, а τ = 0,085 с, то период реактора Т = 17 с. При k → 1 T→ ∞, что следует непосредственно из (5.3.16).
