Пример
Найти производную функции 
Смотрим в таблицу производных. Производная
косинуса там есть, но у нас 
.
Решаем:
Самое время использовать правило, выносим постоянный множитель за знак производной:
А теперь превращаем наш косинус по таблице:
Ну и результат желательно немного «причесать» – ставим минус на первое место, заодно избавляясь от скобок:
