Производная суммы равна сумме производных 
Пример
Найти производную
функции 
Решаем. Как Вы, наверное, уже заметили, первое действие, которое всегда выполняется при нахождении производной, состоит в том, что мы заключаем в скобки всё выражение и ставим штрих справа вверху:
Применяем второе правило:
Обратите внимание, что для дифференцирования
все корни, степени нужно представить в виде 
, а если они находятся в знаменателе, то переместить
их вверх. Как это сделать — рассмотрено в моих методических материалах.
Теперь вспоминаем о первом правиле дифференцирования — постоянные множители (числа) выносим за знак производной:
Обычно в ходе решения эти два правила применяют одновременно (чтобы не переписывать лишний раз длинное выражение).
Все функции, находящиеся под штрихами, являются элементарными табличными функциями, с помощью таблицы осуществляем превращение:
Можно всё оставить в таком виде, так как штрихов больше нет, и производная найдена. Тем не менее, подобные выражения обычно упрощают:
Все степени вида желательно снова представить в виде корней,
степени с отрицательными показателями — сбросить в знаменатель. Хотя этого можно
и не делать, ошибкой не будет.