Производная произведения функций
Вроде бы по аналогии напрашивается
формула 
…., но неожиданность состоит в том, что:
Пример
Найти производную
функции 
Здесь у нас произведение двух функций, зависящих
от 
.
Сначала применяем наше странное правило,
а затем превращаем функции по таблице производных:
Пример
Найти производную функции
В данной функции содержится сумма 
и произведение двух функций – квадратного
трехчлена 
и логарифма 
. Со школы мы помним, что умножение и деление имеют
приоритет перед сложением и вычитанием.
Здесь всё так же. СНАЧАЛА мы используем правило дифференцирования произведения:
Теперь для скобки 
используем два первых правила:
В результате применения правил дифференцирования под штрихами у нас остались только элементарные функции, по таблице производных превращаем их в другие функции:
При определенном опыте нахождения производных,
простые производные вроде не обязательно расписывать так подробно.
Вообще, они обычно решаются устно, и сразу записывается, что 
.