Пример
Найти производную функции 
Смотрим на данную функцию. Здесь снова
дробь. Однако перед тем как использовать правило дифференцирования частного (а
его можно использовать), всегда имеет смысл посмотреть, а нельзя ли упростить
саму дробь, или вообще избавиться от нее?
Дело в том, что формула 
достаточно громоздка, и применять ее совсем
не хочется.
В данном случае можно почленно поделить числитель на знаменатель.
Преобразуем
функцию:
Ну вот, совсем другое дело, теперь дифференцировать просто и приятно:
Пример
Найти производную функции
Здесь ситуация похожа, превратим нашу дробь в произведение, для этого поднимем экспоненту в числитель, сменив у показателя знак:
Произведение все-таки дифференцировать проще:
