Примеры вычисления производной.
Для того чтобы вычислить производную функции y=f(x) в точке x, необходимо:
- аргументу x дать приращение ∆ x;
- найти соответствующее приращение функции ∆ y=f(x+∆ x) - f(x);
- составить отношение 
;
- найти предел этого отношения при ∆ x→0.
Пример. Найти производную функции y=C=const.
Аргументу x даём приращение ∆ x.
Каково бы ни было x, ∆ y=0: ∆ y=f(x+∆ x) ─ f(x)=С─С=0;
Отсюда
=0 и 
=0, т.е. 
=0.
Пример. Найти производную функции y= x.
∆ y=f(x+∆ x) ─ f(x)= x+∆ x — x=∆ x;
=1,
=1, т.е. =1.
Пример. Найти производную функции y= x2.
∆ y = (x+∆ x)2 — x2 = 2 x∙∆ x + (∆ x)2;
= 2 x + ∆ x, = 2 x, т.е. =2 x.