Направление выпуклости графика функции.
Асимптоты графика функции
Пример. Найти асимптоты графика функции 
.
Решение. Так как 
, то прямая 
является для графика функции вертикальной асимптотой.
При этом 
.
Найдём 
:
.
Найдём теперь
:
,
следовательно,
прямая 
является для графика заданной функции наклонной асимптотой
при 
. Точно также можно убедиться
в том, что прямая является наклонной асимптотой этого графика и при 
.
Пример
. Убедимся в том, что график параболы 
не имеет асимптот. Действительно,
, 
, следовательно, график данной функции
не имеет наклонной асимптоты. Так как функция непрерывна на всей действительной
оси, то её график не имеет и вертикальных асимптот.