Метод контурных токов
Намечаем в независимых контурах заданной цепи, как показано на рисунке 3.4, контурные токи IK1 и IK2 — некоторые расчётные комплексные величины, которые одинаковы для всех ветвей выбранных контуров. Направления контурных токов принимаются произвольно. Для определения контурных токов составляем два уравнения по второму закону Кирхгофа:
IK1 * (Z1 + Z2) — IK2Z2 = E1 — E2;
-IK1 * Z2 + IK2 * (Z2 + Z3) = E2.
Подставляем данные в систему:
IK1 * (2 — j3 + 14 — j12) — IK2 * (14 — j12) = 100 — 65;
-IK1 * (14 — j12) + IK2 * (14 — j12 + j18) = 65.
IK1 * (16 – j15) — IK2 * (14 — j12) = 35;
-IK1 * (14 — j12) + IK2 * (14 + j6) = 65. Несинусоидальные токи Расчет электрических цепей, выполненный ранее, проводился в предположении, что источники энергии были либо постоянными, либо синусоидальными и вызывали в элементах цепей постоянные или синусоидальные токи.
Решаем систему с помощью определителей. Определитель системы:
Δ =
= (16 — j15) * (14 + j6) — (–14 + j12)2 = (314 — j114)
– (52 — j336) = 262 + j222;
Частные определители:
Δ1 = 
= 35 * (14 + j6) — 65*(–14 + j12) = (490 + j210) –
– (–910 + j780) = 1400 — j570; Расчет трехфазной цепи переменного тока Условие задачи. К трехфазному источнику с симметричной системой фазных напряжений подключены сопротивления, распределение которых по фазам приводится в табл. 2.6. Значения линейного напряжения Uл, активных r, индуктивных xL и емкостных xс сопротивлений приемников даны в табл. 2.7. При расчете цепи пренебрегаем сопротивлением линейных и нейтрального проводов. Расчет электротехнических цепей Лабораторные работы и решение задач
Δ2 =
= (16 — j15) * 65 — (–14 + j12) * 35 = (1040 — j975) –
– (–490 + j420) = 1530 — j1395.
Определяем контурные токи:
IK1 =
= 
= 2,04 — j3,9 A;
IK2 = 
= 
= 0,773 — j5,98 A.
Действительные токи в ветвях цепи определяем как результат наложения контурных токов:
I1 = IK1 = 2,04
– j3,9 = 4,4 * 
A;
I2 = IK2 — IK1 = (0,773 — j5,98) — (2,04 — j3,9)
= -1,27 — j2,08=2,44 * *
A;
I3 = IK2 = 0,773 — j5,98 = 6,03 * 
A.
Уравнение баланса мощностей составлено при решении данного примера предыдущим методом.
Электромагнитные силы,
как и все другие физические силы, имеют направление, т.е. их можно представить
векторами (векторными функциями). В тоже время можно найти скалярную функцию (x,y,z,t),
производная которой по осям координат будет представлять проекцию вектора на эти
оси. Значение этой функции в каждой точке пространства называют либо электрическим
либо магнитным А потенциалом(от лат. potentia - сила).
Математически FE (x,y,z,t)=
grad = ( / x + / y + / z),
FM (x,y,z,t)= grad A
(Первым, указавшим на
существование такой функции, а именно у сил тяготения, был Лаплас ("Меcanique
Celeste"); а самый термин "Потенциальная функция" встречается в
сочинении Грина: "An essay on the application of mathematical analysis to
the theories of electricity and magnetism",1828 г.
Если мы имеем наэлектризованные
тела, то потенциал U в любой точке М пространства равен работе, которую могут
произвести электрические силы при переходе единичного заряда из М по произвольному
пути в бесконечность.
Более практично применение разности потенциалов в двух
точках пространства, занятого электромагнитным полем, или просто напряжения U=
( 1 2). Единицей измерения напряжения и потенциалов в системе СИ установлен Вольт
(В).
Если тепловая и электромагнитная энергия по сути аналогичны друг другу
в тепловых и электрических процессах, то потенциал аналогичен температуре, также
как аналогичны феноменологические термины теплоты и электричества. И как теплота
переходит из области высоких температур в область низких температур, так и электричество
переходит из области с высоким потенциалом в область с низким потенциалом. Так
возникло понятие электрического тока I, как перетока определённого количества
электричества Q=It от высокого потенциала к низкому. Единицей измерения электрического
тока в системе СИ установлен Ампер (А).
