Расчёт трёхфазной цепи при соединении приёмника в звезду без нулевого провода.
Если задана трехфазная цепь без нулевого провода, то формула для определения напряжения смещения нейтрали не должна включать проводимость нулевого провода:
UN =
Далее фазные напряжения и токи нагрузки определяются аналогично предыдущему примеру, затем делается проверка:
IA + IB + IC = 0
5. Расчёт трёхфазной цепи при соединении приёмника в треугольник
Схема заданной цепи изображена на рисунке 4.5. Высшие гармоникив трехфазных цепях Теория электрических цепей Курс лекций и задач
В данном случае линейные напряжения генератора являются фазными
напряжениями нагрузки:
UAB = UЛ = 220 B;
UBC = 220 * 
= –110 — j190,5 B:
UCA = 220 * 
= –110 + j190,5 B
Рис. 5.1 Решение задачи по теме «Трехфазные трансформаторы» Условие задачи. В трехфазном двухобмоточном трансформаторе заданы номинальные параметры: мощность Sн; линейное напряжение первичной обмотки U1н; линейное напряжение вторичной обмотки U2н; мощность потерь холостого хода Р0; параметры упрощенной схемы замещения rк и хк, численные значения которых приводятся в табл.
Определяем систему фазных токов нагрузки:
IAB
=
= 
= 33,8 + j50,8 = 61 * 
A;
IBC = 
= 
= 2,19 — j11,7 = 11,9 * 
A;
ICA = 
= 
= 10,6 + j6,11 = 12,2 * 
A.
Систему линейных токов определяем из соотношений:
IA = IAB — ICA = 33,8 + j50,8 — 10,6 — j6,11 = 23,2 +
j44,7 = 50,4 * *
A;
IB =
IBC — IAB = 2,19 –j11,7 — 33,8 — j50,8 = –31,6 — j62,5 = 70 * *
A;
IC = ICA — IBC = 10,6 + j6,11 — 2,19 + j11,7 = 8,41 + j17,81 = 19,7 * *
A.
Мощности фаз и всей цепи определяются аналогично примеру 4.1.
Для построения векторной диаграммы задаёмся масштабами токов MI = 10 А/см и напряжений MU = 40 В/см. Векторная диаграмма построена на рисунке 5.2.
 |
Рис. 5.2.
Вспомним закон Ома, который определяет переход электромагнитной
энергии в механическую (тепловую) энергию
U=R I , где R= l/S - так называемое
сопротивление, и определяемое характеристикой материала (удельное сопротивление),
а также геометрическими параметрами пространства l/S , занятого электромагнитным
полем между точками 1 и 2 (расстояние между ними и поперечная площадь пространства,
по которому проходит электрический ток в случае цилиндрической формы пространства,
занятого электромагнитным полем).
Единицей измерения сопротивления R в системе
СИ установлен Ом=В/А. Иногда для удобства используют обратную величину сопротивления,
так называемую проводимость Y, которая измеряется в Сименсах (См).
Электрическое
поле будет определяться тоже аналогичным известным соотношением
I=d(СU)/dt
илиU= U0 + Id t / С, где С- электрическая емкость, которая в случае двух бесконечных
пластин представляется соотношением С= /S, то есть диэлектрической проницаемостью
, которая определяется свойствами материала, и геометрическими параметрами среды
/S (расстояние между пластинами и их площадью).
Единицей измерения электрической
ёмкости С в системе СИ установлена Фарада (Ф).
Магнитное поле будет определяться
известным законом электромагнитной индукции (закон Фарадея, rot E = - B/ t )
U = dФ/dt=d(LI)/dt, где L= N2S/lm - индуктивность, определяемая магнитной проницаемостью
, которая зависит от свойств материала, и геометрическими параметрами N2S/lm (сечением
пространства, по которому проходит магнитный поток S, длиной магнитной силовой
линии lm и количеством витков N с током, создающим магнитный поток). К определению
магнитного потока и индуктивности мы вернёмся позже при изучении свойств магнитного
поля.
Единицей измерения индуктивности L в системе СИ установлен Генри(Гн).
Эти
3 формулы можно рассматривать в обобщенной форме, которая, в случае гармонической
формы тока и напряжения и независимости от них значений элементов R, С, L, принимает
вид обобщенного закона Ома U=ZI, где Z является импедансом участка пространства
с электрическим током I.
