Проведем сложение векторов. Для этого начало вектора 
переместим в точку конца вектора 
,
а начало вектора 
- в точку конца
вектора . Результатом сложения
является вектор 
выходящий из начала вектора в конец вектора . Угол j определяет сдвиг фаз между током и результирующим напряжением,
т.е. 
Соединим точки концов
двух векторов - и . Обозначим вновь полученный вектор 
. Образовавшийся треугольник из векторов
называют треугольником напряжений. Для него справедливы
следующие выражения:
(4.10)
(4.11)
(4.12)
(4.13)
Электромагнитные преобразователи Лабораторные работы по электротехнике
Возвратимся вновь к анализу мгновенной мощности, выделяемой на элементе R - pR(t). С учетом (4.10) перепишем (4.8) в виде
(4.14)
Первое слагаемое в правой части полностью соответствует (4.9) т.е. определяет активную мощность
[Вт] (4.15)
Выражение (4.15) используется в практике намного чаще так как определяет зависимость активной мощности от сдвига фаз между действующими значениями тока и напряжения цепи. В силу этого коэффициент cos j называют коэффициентом мощности и обозначают l
(4.16)
Обратимся к исходному выражению для мгновенной мощности цепи - (4.7). В нем третье и четвертое слагаемое определяют мощность, выделяемую на реактивных элементах - индуктивности
(4.17)
и емкости
(4.18)
Каждое из этих слагаемых изменяются с удвоенной (относительно тока) частотой, но имеют противоположные фазы (рис.4.3). Так как постоянная составляющая в (4.17) и (4.18) отсутствуют, то среднее значение каждого из них равна нулю. Однако сумма pL(t) и pC(t) отлична от нуля и определяет мгновенную мощность реактивных элементов (участков) цепи. Определим ее:
(4.19)
Применим к (4.19), (4.11), тогда
(4.20)
Коэффициент
[вар] (4.21)
называется реактивной мощностью, обозначается Q и измеряется в воль-амперах реактивных [вар].
Теперь общее выражение для мгновенной мощности всей цепи (рис.3.1) можно записать в виде
(4.22)
Второе и третье слагаемые в (4.22) свернем
как косинус суммы аргументов - 
.
Тогда
(4.23)
Таким образом, мгновенная мощность цепи постоянную и переменную составляющие. Переменная составляющая изменяется относительно постоянной с удвоенной частотой (рис.4.4). Амплитудное значение переменной составляющей обозначают S и называют полной мощностью цепи
[ВА] (4.24)
Полная мощность в 
раз превышает постоянную составляющую (активную мощность).
Поэтому график мгновенной мощности заходит в область отрицательных значений. Величина
области отрицательных значений
определяется коэффициентом мощности. Физически эта область
определяет моменты времени в которые цепь
возвращает энергию источника.
Если умножить все
стороны треугольника сопротивлений (рис.3.2) на 
,
то получим треугольник мощностей (рис.4.5). В этом треугольнике гипотенуза - полная
мощность S, прилежащей к острому углу катет - активная мощность Р, а противолежащий
- реактивная мощность Q. Угол 
определяется сдвигом фаз между током и напряжением цепи
и задает значение коэффициента мощности. Для треугольника очевидны выражения
(4.25)
(4.26)
Полная мощность S это
теоретически достижимая, расчетная мощность, По значению S производятся расчеты
сечения проводов, изоляция, параметры приемников электрической энергии. Из-за
сдвига фаз мощность полностью не реализуется.
Поэтому и получил название коэффициента
мощности. Всегда стремятся обеспечить его высоким.
