Покажем, что в случае 
движение тела происходит по эллипсу в направлении по
часовой стрелке. Действительно, если 
, то уравнения изменения координат тела со временем приобретают
вид:
и 
.
(11.80)
В момент времени 
координаты точки будут 
и 
. В следующие моменты времени координата 
уменьшается, а координата 
приобретает отрицательное значение, то есть подвижная точка перемещается вниз
в направлении часовой стрелки. Если 
, то тело движется также по эллиптической траектории,
но в противоположном направлении, то есть против часовой стрелки. Если амплитуды
складываемых колебаний одинаковы: 
, то эллипс превращается в круг.
При сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний с разными частотами,
результирующее движение будет происходить по траекториям сложных форм, которые
называют фигурами Лиссажу. Фигуры Лиссажу занимают ограниченную область пространства,
которой можно поставить в соответствие некоторый прямоугольник. Отношение
числа точек касания фигур Лиссажу к соответствующим сторонам прямоугольника
совпадает с отношением частот складываемых колебаний. На Рис. 11.6 изображена
одна из простейших фигур Лиссажу, соответствующая отношению частот 1 : 2 и
разности фаз 
складываемых колебаний. Физика курс
лекций Тепловое излучение и его характеристики Тела, нагретые до достаточно
высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловленное нагреванием, называется
тепловым (температурным) излучением
Из формулы
(11.81)
имеем, что квадрат результирующего смещения материальной точки и квадрат ее скорости в некоторый момент времени соответственно равняются:
и 
. (11.82)
Поскольку складываемые колебания имеют одинаковые частоты, то коэффициент возвращающей силы имеет вид
. (11.83)
Полная
энергия результирующего движения тела состоит из кинетической и потенциальной
энергий: 
, т.е.
(11.84)
где 
и 
- энергии складываемых колебаний.
Видно, что
энергия результирующего колебания при сложении взаимно перпендикулярных колебаний,
в отличие от энергии результирующего колебания при сложении колебаний одинаково
направления, не зависит от разности фаз между ними и равна сумме энергий складываемых
колебаний. Заметим, что поскольку вращательное движение равнозначно результату
сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний, то этим пользуются, например,
в упрощенной модели атома, в которой круговое движение электрона вокруг ядра трактуется
как колебание электрона. В других случаях гармоническое колебание 
можно рассматривать как результат
двух вращений по кругу, соответственно, по уравнениям:
;
; 
; 
. (11.85)
Указанные вращения происходят во взаимно противоположных направлениях. Такое представление оказывается плодотворным, в частности, в кристаллооптике.
