Затухающие колебания не являются гармоническими,
поскольку амплитуда колебаний изменяется. В этом случае под амплитудой понимают
наибольшее значение, которого достигает соответствующая величина (смещение, скорость,
ускорение) в течение одного периода колебаний. В строгом понимании, затухающие
колебания нельзя также считать периодическими. По определению, периодическим является
такой процесс, при котором за каждый период повторяется любое состояние колебательной
системы. Однако в процессе затухающих колебаний состояние колебательной системы
вообще точно не повторяется. Например, если в два последовательных момента времени
и 
смещения системы одинаковы и равны нулю, то скорости
в эти моменты неодинаковы 
, поскольку амплитуда скорости уменьшается со временем.
При малых силах сопротивления, затухающие колебания можно представить как приблизительно
периодический процесс.
Отношение амплитуд колебаний в начале и в конце периода
(11.101) Физика атомного
ядра Ядерные силы. Модели ядра Между составляющими ядро нуклонами действуют
особые, специфические для ядра силы, значительно превышающие кулоновские силы
отталкивания между протонами. Они называются ядерными силами.
есть величина постоянная для всего периода
колебаний и называется декрементом затухания колебаний. Натуральный логарифм этого
отношения называют логарифмическим декрементом затухания: 
. Затухающие колебания часто характеризуют временами
релаксации. Время релаксации - это промежуток времени, в течение которого амплитуда
колебаний уменьшается в 
раз:
.
(11.102)
Тогда получаем:
и 
. (11.103)
Важной характеристикой
реальных колебательных систем также является добротность. Добротностью 
колебательной системы называется отношение энергии колебаний
системы в данный момент времени к потерям энергии за один период, умноженное на
:
.
(11.104)
Разложив функцию 
в ряд Тейлора при 
, получим:
.
(11.105)
Большим значениям 
отвечает слабое затухание колебаний.
Считают,
что колебания практически прекратились, если их амплитуда уменьшилась в 10 раз.
Исходя из этого число 
заметных колебаний можно связать с добротностью
системы:
, (11.106)
откуда:
. Например, определим время 
звучания камертона, добротность которого 
,
а собственная частота 
. Имеем
. В действительности камертон
будет звучать значительно меньшее время, поскольку ухо способно воспринимать колебания,
отличающиеся по амплитуде, не в десятки, а в тысячи раз.
