Следовательно, частота затухающих колебаний всегда меньше от частоты собственных колебаний системы 
, то есть наличие сил сопротивления в системе 
уменьшает частоту (увеличивает период) колебаний. При большом затухании 
система, выведенная из положения равновесия,
не осуществляет колебаний 
, а постепенно приближается к положению равновесия. Такое
движение называется апериодическим 
.
Затухающие колебания не являются гармоническими, поскольку амплитуда колебаний
изменяется. В этом случае под амплитудой понимают наибольшее значение, которого
достигает соответствующая величина (смещение, скорость, ускорение) в течение
одного периода колебаний. В строгом понимании, затухающие колебания нельзя
также считать периодическими. По определению, периодическим является такой
процесс, при котором за каждый период повторяется любое состояние колебательной
системы. Однако в процессе затухающих колебаний состояние колебательной системы
вообще точно не повторяется. Например, если в два последовательных момента
времени 
и 
смещения системы одинаковы и равны нулю, то скорости
в эти моменты неодинаковы 
, поскольку амплитуда скорости уменьшается со временем.
При малых силах сопротивления, затухающие колебания можно представить как
приблизительно периодический процесс.
Отношение амплитуд колебаний в начале и в конце периода
(11.101)
есть величина постоянная для всего периода колебаний и называется декрементом
затухания колебаний. Натуральный логарифм этого отношения называют логарифмическим
декрементом затухания: 
. Затухающие колебания часто характеризуют временами
релаксации. Время релаксации - это промежуток времени, в течение которого
амплитуда колебаний уменьшается в 
раз:
. (11.102)
Тогда получаем:
и 
.
(11.103)
Важной характеристикой реальных колебательных систем также является добротность.
Добротностью 
колебательной системы называется отношение энергии колебаний
системы в данный момент времени к потерям энергии за один период, умноженное
на 
:
. (11.104)
Разложив функцию 
в ряд Тейлора при 
, получим:
. (11.105)
Большим значениям 
отвечает слабое затухание колебаний.
Считают, что колебания практически прекратились, если их амплитуда уменьшилась
в 10 раз. Исходя из этого число 
заметных колебаний можно связать с добротностью
системы:
, (11.106)
откуда: 
. Например, определим время 
звучания камертона, добротность которого 
,
а собственная частота 
. Имеем
. В действительности камертон
будет звучать значительно меньшее время, поскольку ухо способно воспринимать
колебания, отличающиеся по амплитуде, не в десятки, а в тысячи раз.
