Величину 
называют приведенной длиной физического маятника. Очевидно
математический маятник будет иметь такой же период колебаний, как и физический
маятник, при условии, что его длина равняется приведенной длине физического
маятника. Нетрудно показать, что 
. Действительно, согласно теореме Гюйгенса-Штейнера момент
инерции маятника относительно оси, которая проходит через точку подвеса, равняется
(11.49)
где 
- момент инерции маятника относительно параллельной оси,
которая проходит через его центр масс. Тогда
. (11.50)
Точку 
, которая находится на линии 
на расстоянии от точки подвеса 
, называют точкой колебаний, или центром колебаний
физического маятника. Если в этой точке подвесить физический маятник, то его
период колебаний не изменится. Действительно, если - точка подвеса маятника, то его новая
приведенная длина
. (11.51)
Поскольку
, (11.52)
то из предыдущего выражения имеем, что 
. Следовательно точка подвеса физического маятника и его центр колебаний
являются взаимными или сопряженными.
Это свойство используется в оборотных маятниках, которые применяются для определения
с большой точностью ускорения свободного падения в разных точках Земли. Маятники
широко применяются в часах, в приборах для определения ускорения подвижных
тел и изучения колебаний земной коры (сейсмографы), в гироскопических приборах,
в приборах для экспериментального определения моментов инерции тел, для исследования
механических свойств твердых тел при разных физических условиях и так далее.
