Рассмотрим частные случаи.
1.Разность фаз 
. В этом случае уравнение эллипса приобретает такой вид:
. (11.73)
Отсюда имеем
. (11.74)
Следовательно, если фазы складываемых колебаний одинаковы, то траекторией
результирующего движения является прямая линия, которая проходит через начало
координат и наклонена к оси 
под углом 
. Смещение точки в любой момент времени от положения равновесия
находим из соотношения:
(11.75)
которое с учетом предыдущего, и того факта, что 
, можно записать в следующем виде:
. (11.76)
Отсюда видно, что движение тела - это гармоническое колебание с частотой
в направлении прямой
. (11.77)
2. Разность фаз 
. Тогда из уравнения эллипса получаем, что траекторией
движения тела также будет прямая линия, уравнение которой
. (11.78)
Она образует с осью угол 
. Результирующее движение в этом случае также будет гармоническим
колебательным движением.
3. Разность фаз 
. Тогда уравнение эллипса приобретает вид
. (11.79)
Следовательно, траектория результирующего движения имеет вид эллипса, полуоси
которого 
и 
ориентированы вдоль координатных осей и 
.
