Теорема Эйлера: твердое тело, имеющее одну закрепленную неподвижную точку, может быть из одного положения переведено в любое другое одним поворотом на некоторый угол вокруг неподвижной оси, проходящей через точку закрепления. Из теоремы Эйлера следует, что движение закрепленного в точке твердого тела в каждый данный момент может рассматриваться как вращение вокруг мгновенной оси, проходящей через точку закрепления.
Пример. Рассмотрим движение цилиндра (качение) по земле (см. Рис.1.7).
Скорости точек цилиндра можно представить, как обусловленные: 1) одним лишь
вращением вокруг оси 
с угловой скоростью 
; 2) поступательным движением со скоростью 
и вращательным вокруг оси 
с угловой скоростью ; 3) поступательным движением со скоростью 
и вращением вокруг оси 
с угловой скоростью 
. Во всех трех случаях 
.
В общем случае для скорости точек тела относительно неподвижной системы отсчета:
, (1.33)
где 
- радиус-вектор, проведенный из начала координат в данную
точку тела; 
- скорость поступательного движения; 
- вектор угловой скорости вращательного
движения тела (один и тот же для любого вектора мгновенной оси вращения).
Абсолютное, относительное и переносное движения
Абсолютное движение точки - ее движение по отношению к какой-либо инерциальной
системе отсчета (тела, не подверженные воздействию других тел, движутся относительно
таких систем без ускорения, т.н. равномерно и прямолинейно), условно принимаемой
за неподвижную и называемой абсолютной 
системой
отсчета. Относительным движением точки называется ее движение по отношению
к подвижной системе отсчета, которая называется относительной системой отсчета.
Переносным движением называется абсолютное движение той точки подвижной (относительной)
системы, через которую движущаяся точка проходит в рассматриваемый момент
времени. Выбор абсолютной и относительной системы условен. Связь между радиус-векторами
и 
движущейся точки 
(см. Рис.1.8), проведенными, соответственно,
из начала 
неподвижной системы отсчета 
и начала 
подвижной системы 
имеет вид:
. (1.34)
Абсолютная скорость равна:
. (1.35)
