При скоростях много меньших скорости света (
) преобразования Лоренца практически не отличаются
от преобразований Галилея. Следовательно, преобразования Галилея справедливы
для малых по сравнению со скоростью света в вакууме скоростей. При 
значения 
в преобразованиях
Лоренца становятся мнимыми и, следовательно, движение с такими скоростями
является невозможным. Невозможна даже система отсчета, движущаяся со скоростью
, так как при знаменатель в формулах для
обращается в ноль. Как будет упомянуто далее, движение со скоростями 
возможно только для частиц с нулевой массой
покоя (фотонов).
§ 12.4. Следствия из преобразований Лоренца
Относительность понятия одновременности. Рассмотрим инерциальные системы
отсчета 
и 
(см. Рис.5.3). Предположим, что в системе 
в точках с координатами 
и 
(
) происходят в момент времени 
2 одновременных события. Найдем разность
моментов времени 
и 
, в которые будут зарегистрированы эти события в системе
. Пусть система
движется относительно системы вправо ( см. Ситуацию А на Рис. 12.3) со скоростью 
.
В этом случае систему
можно считать неподвижной
системой 
, а систему - подвижной системой 
и использовать для вычислений моментов времени
и 
ту формулу из преобразований Лоренца, в которой 
стоит в левой части уравнения, а именно:
и 
. (12.44)
Соответственно:
. (12.45)
Если же система движется относительно системы влево со скоростью ( см. Ситуацию Б на Рис. 12.3), то систему
можно считать подвижной системой
, а систему - неподвижной системой . В этом случае для вычислений моментов времени
и 
используем ту формулу из преобразований Лоренца, в которой в левой части уравнения
стоит 
, а именно:
и 
.
(12.46)
Соответственно:
. (12.47)
Таким образом, в любой системе, кроме системы , события оказываются неодновременными, причем
в одних системах (ситуация Б) второе событие будет происходить позже первого
, а в других системах (ситуация А) второе событие будет
происходить раньше первого . Следовательно, понятие одновременности является относительным.
Нужно иметь в виду, что полученный результат относится лишь к событиям, причинно не связанным друг с другом.