Итак, для преобразований Лоренца (т.е. для релятивистского случая движения со скоростями, близкими к скорости света в вакууме) известны три инварианта:
1. скорость света в вакууме, 2. промежуток собственного времени 
и интервал между событиями 
.
В отличие от расстояния 
, квадрат которого всегда положителен (а само
- вещественно), квадрат интервала
(12.65)
может быть положительным (случай 
), отрицательным (случай 
), либо равным нулю (случай 
). Последний случай имеет место для
событий, заключающихся в испускании светового сигнала из одной мировой точки
и приходе его в другую мировую точку (за время 
световой сигнал в вакууме проходит расстояние
). Соответственно, интервал
может быть в некоторых инерциальных системах отсчета
вещественным (
), мнимым (
) и равным нулю (для светового сигнала).
Для вещественного интервала справедливо:
. (12.66)
Отсюда следует, что существует такая система 
, в которой 
, т.е. события, разделенные вещественным интервалом,
могут быть пространственно совмещенными. Однако, не существует такой системы
отсчета, в которой 
(иначе интервал стал бы мнимым). Таким образом, события,
разделенные вещественным интервалом, ни в какой системе отсчета не могут быть
одновременными. В соответствии с этим вещественные интервалы называют времениподобными.
Для мнимого интервала справедливо:
. (12.67)
Следовательно, существует такая система отсчета . в которой , т.е. события оказываются одновременными.
Однако, не существует системы отсчета, в которой (иначе интервал стал бы вещественным).
Таки образом, события, разделенные мнимым интервалом, ни в какой системе отсчета
не могут быть пространственно совмещенными. В соответствии с этим мнимые интервалы
называют пространственноподобными.