Определим взаимосвязь компонентов 
и 
ускорений частицы в системах 
и 
, соответственно. Имеем, используя полученные
ранее выражения для компоненты скорости 
и преобразования Лоренца:
. (12.84)
Далее:
; (12.85)
(12.86)
В последнем преобразовании учтено, что 
. Перепишем результат:
. (12.87)
Аналогично получается взаимосвязь между оставшимися компонентами ускорений:
. Выпишем сводку формул для преобразования ускорений:
;
;
. (12.88)
При этом, в силу сделанных предположений, скорость частицы в системе равна 
. В силу этого формулы для преобразования ускорений можно
интерпретировать следующим образом. С движущейся частицей можно связать инерциальную
систему отсчета, в которой она в данный момент покоится. Такая система отсчета
называется сопровождающей. Если в этой системе отсчета частица движется с
ускорением, то и в любой другой системе отсчета она будет двигаться также
с ускорением, но меньшим по модулю. Компонента ускорения уменьшается вдоль
движения пропорционально 
, где 
- скорость движения частицы в той системе отсчета, в
которой рассматривается ее ускорение. Поперечная составляющая ускорения, направлению
движения частицы, изменяется меньше, а именно, пропорционально 